[发明专利]一种Fedora系统组件复杂网络中的重叠社区检测方法

说明书

针对目前关于复杂网络演化中重叠社区发现的研究并没有考虑节点个体的动态演化、不均匀活跃度分布和多尺度性(Multi‐scaling)，使得重叠社区不能同时有较高的NMI(NMI，Normalized Mutual Information)和F‐score值等问题，本发明公开一种复杂网络中基于节点活跃度的非对称社团扩展的重叠社区发现及预测方法。首先，定义节点活跃度，将节点活跃度用于重叠社区扩展的目标函数；然后，社区扩展及使用最大社团作为扩展种子；最后，给出基于节点活跃度的非对称社团扩展算法。本发明从根本上提升了复杂网络中的重叠社区的检测准确率，并且对未来重叠社区具有较好的预测能力。

技术领域

本发明涉及复杂网络领域，具体涉及复杂网络中基于节点活跃度的非对称社团扩展的重叠社区发现及预测方法。

背景技术

2005年，Palla等人提出允许节点同时属于多个社区的定义，即允许社区重叠。他们将传统社区发现问题推广为重叠社区发现。为了得到重叠社区，Palla等人基于社区内节点与社区内其他多数节点有连接而不必与所有节点连接的性质，提出了CPM算法(CPM，Clique Percolation Method)。在CPM算法中，首先搜索一种称为k-clique的结构(至少包含k个节点的完全子图且不是任何其他完全子图的子集)，然后寻找相邻的k-clique(共享k-1个节点)，通过将相邻的k-clique合并得到重叠社区。CPM主要解决无向、无权的网络中的重叠社区发现问题，而其扩展方法CPMd和CPMw则分别解决有向的和带权网络中的重叠社区发现问题。然而，CPM的时间复杂度较高且识别准确率较低，对重叠节点的检测能力较差。另外，由于其时间复杂度高，在分析某些大型网络时，CPM运行无法停止。

为了改进重叠社区发现方法，有人提出用边代替节点作为考虑对象，对边进行层级聚类从而得到重叠社区的方法。例如，在Ahn等人提出的linkcomm算法中，首先为节点k的边e_ik和边e_jk定义相似性函数：

其中N_i和N_j表示节点i和j的邻居节点集合。然后将该相似度函数应用于传统的AHC算法，即不断地选择一对相似度最高、以边作为元素的集合进行合并，从而得到以边作为叶节点的树图。在该树图中，通过切除某些分支从而得到重叠社区。linkcomm算法的时间复杂为O(n·k_max)，其中n代表节点数，k_max表示节点的最大度。然而，随机性强的网络存在大量介于社区之间的边，此时相似性函数不能很好匹配社区定义，降低了linkcomm算法的准确率。

从某局部区域开始，采用一定的优化策略进行扩展得到重叠社区是一种有效的方法。Baumes等人提出一种分两步的策略，即首先使用Rank Removal算法按照一定原则对节点排序，再逐步删除排序靠前的节点，直到网络成为多个较小的、不相交的簇核(ClusterCore)。然后以它们为起点，不断添加或删除节点来优化一个局部密度函数，直到函数取值不再增加，得到重叠社区(Iterative Scan算法)。该局部密度函数满足重叠社区的定义，即

其中是社区内度(等于社区内的边数乘以2)，而是社区外度(等于社区内的节点与社区外节点的连接总数)。f(c)取值越大，表示社区内的节点连接密度越高于社区内外连接的密度。该方法在扩展的过程中允许删除节点，因而会将连通分量断开。但是该问题在修改后的算法CIS中已被解决。此外，该函数还存在一个重要缺陷，即如果把网络看作整体，该局部密度函数取得理论上的最大值1。该值表示发现了最准确的社区，但实际上没有检测到任何社区。

Lancichinetti等人也提出通过局部扩展和优化目标函数的方法来发现重叠社区，即LFM方法(LFM，Lancichinetti Fortunato Method)。与Baumes的方法不同，LFM随机选择一个未分配至任何社区的节点作为种子，即初始节点集合，且推广原社区目标函数为：