[发明专利]一种多目标优化的混合作业车间布局方法

权利要求书

1.一种多目标优化的混合作业车间布局方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤1:构建多目标混合作业车间布局模型

1.1构建多目标函数

在布局时假设车间和作业单元均为矩形结构，车间大小和作业单元大小均已知，车间的长度为a，宽度为b；作业单元i的长度为L_i，宽度为W_i；

1)物料搬运成本最小

式中：n为布局的作业单元数目；c_ij为作业单元i到作业单元j的物料搬运成本；f_ij为作业单元i到作业单元j的总物料搬运件数；d_ij为作业单元i到作业单元j的物料搬运距离；

2)作业单元移动成本最小

式中：d_io表示作业单元i前后移动的曼哈顿距离，即d_io＝|x_i-x_{i_o}|₊|y_i-y_{i_o}|，x_i为作业单元i移动后的x坐标值，x_{i_o}为作业单元i移动前的x坐标值，y_i为作业单元i移动后的y坐标值，y_{i_o}为作业单元i移动前的y坐标值；m_i表示作业单元i的移动成本；

3)作业单元包络矩形面积最小

min F₃＝L×W (3)

式中：L为包络所有作业单元矩形的长度，W为包络所有作业单元矩形的宽度；

4)作业单元非物流关系最大化

最大化优化目标可以转换成最小化优化目标，故：

式中：Z是一个较大的正数，保证F₄为正数即可；a_ij为作业单元间的非物流关系邻接度值，b_ij为作业单元间的非物流关系邻接度因子；

考虑到第一个优化目标和第二个优化目标单位一致，因此，上述四个目标可以转化为三个优化目标，即：

1.2约束条件

1)间距约束：任意两个作业单元在x轴方向或者y轴方向上至少有一个方向保留一定间距，即满足(6)式或者(7)式中的一个即可；其中(x_i，y_i)为作业单元i在车间位置，(L_i，W_i)为作业单元i的长度和宽度；其中(x_j，y_j)为作业单元j在车间位置，(L_j，W_j)为作业单元j的长度和宽度；

h_min为作业单元间横向最小距离，v_min为作业单元间纵向最小距离；

2)边界约束：各个作业单元在车间布局时，不能超出车间；

3)特定约束：指大型混合作业车间中的特殊作业单元需满足的一些特定条件，在布局时对该单元进行预置；

P_s＝{(x_i,y_i)|x_i＝x_s,y_i＝y_s} (10)

(x_s，y_s)为特殊作业单元P_s的预定位置；

1.3作业单元间的距离

当两个作业单元之间无其他障碍单元时，其曼哈顿距离为：

d_ij＝|x_i-x_j|+|y_i-y_j| (11)

当作业单元之间有其他作业单元挡道时，对曼哈顿距离进行修正：

作业单元k是物料搬运路线上的障碍物，d₁、d₂、d₃、d₄为四条可选路径；其中(x_k，y_k)为作业单元k在车间的位置，(L_k，W_k)为作业单元k的长度和宽度；

步骤2 基于动态差分元胞多目标遗传算法(DDECell)的车间布局优化步骤：

2.1随机生成初始种群

采用实数制编码生成初始种群为：[(U₁,…,U_n),(x₁,…x_n),(y₁,…y_n)]；

其中U_n表示第n个作业单元；x_n和y_n表示第n个作业单元的坐标；(U₁，…，U_n)是n个作业单元的全排列；

2.2选择父本

基于秩与拥挤距离，从当前个体的Moore型邻居结构中，通过二元锦标赛选出当前个体的两个父本：当两个邻居个体的秩不同时，选择秩小的邻居个体作为当前个体的父本；当两个邻居个体的秩相同时，则选择拥挤距离大的个体作为当前个体的父本；

2.3变异交叉

设种群规模为N，d为解空间的维数，父本由当前个体和两个邻居构成，x_r1、x_r2、x_r3为三个父本，v_i为x_r1经过变异后得到的变异向量，u_i是交叉操作后获得的向量；F为介于[0，1]间的缩放因子；rand_i[j]为[0，1]之间均匀分布的随机数，rand_i∈[n+1,n+2,…,d]，CR为介于[0，1]的交叉常量；

v_i[j]＝x_r1[j]+F(x_r2[j]-x_r3[j]),i∈[1,N],j∈[n+1,d] (13)

v_i[j]、x_r1[j]、x_r2[j]、x_r3[j]、u_i[j]分别为v_i、x_r1、x_r2、x_r3,u_i的第j维决策变量；

当abs(x_r2[j]-x_r3[j])小于某个值时，采用动态变异：

v_i[j]＝x_r1[j]+(2rand(1)-1)S (15)

其中S＝α(x_r1[j]-u-x_r1[j]-l)是变异步长，x_r1[j]-u、x_r1[j]-l分别为x_r1第j维决策变量的最大值与最小值；α是用于控制变异步长大小的系数；

2.4子代评估

计算子代的目标函数值；如果子代支配当前个体，或者子代与当前个体互不支配，但子代的拥挤距离大于当前个体的拥挤距离，则将子代替换当前个体；同时将这个子代加入外部文档；一旦非支配个体的数量超出了外部文档的规模，则将拥挤距离最小的个体删除；

2.5重复步骤2.2～2.4，完成网格中所有个体的进化操作；

2.6种群更新：

在每一代进化结束后，从外部文档选一些个体代替相同数量的二维环形网格中的个体；继续进化，直至满足进化的终止条件。