[发明专利]一种基于扩散的分子通信模型的信道容量优化方法

权利要求书

1.一种基于扩散的分子通信模型的信道容量优化方法，其特征在于：所述优化方法包括以下步骤：

第一步，利用泊松分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子个数；

第二步，建立基于扩散的分子通信模型的假设检测信道模型；

第三步，利用Skellam分布得到了最优决策阈值的数学表达式，从而得到最优决策阈值θ；

第四步，在最优决策阈值θ基础上，获得最优的信道容量的值；

所述第一步中，在二进制扩散的分子通信模型中，输入输出均为二进制信息比特1或0，并采用OOK作为调制技术，发送方纳米机器TN通过释放一定数量的分子表示发送比特1，不释放任何分子表示发送比特0，分子一旦被释放在生物环境中，这些分子自由扩散，当被接收方纳米机器RN接收后会被立即被吸收，不再存在生物环境中，发送方纳米机器释放分子后，分子在介质中以布朗形式运动，一个分子从发送方纳米机器到距离为d的接收方纳米机器所需时间t的概率密度分布函数f(t)为：

其中，d为发送方纳米机器与接收方纳米机器之间的距离，D为生物环境扩散系数，该概率密度分布函数对应的累积分布函数即为一个分子被RN在t时间内接收到的概率，用P(d,t)表示如下：

考虑分时隙的扩散分子通信模型，假设所有分子被接收的事件发生在离散时间点，信息传输时间被划分为大小相等的时隙间隔，记为T＝nT_s，其中，T为信息传输的时间，T_s为每个时隙持续时间，n为所划分的时隙的个数；

在第k个时隙开始，1≤k≤n，TN释放M个分子代表发送比特1，不发送分子代表发送比特0，每个时隙发送1的概率为β_k，发送0的概率为(1-β_k)，P_kn表示在第k个时隙释放的分子在第n个时隙收到的概率，计算公式如下：

P_kn＝β_k[P(d,(n-k+1)T_s))-P(d,(n-k)T_s))]

令β_c为当前第n个时隙发送1的概率，令M_c为TN在当前第n个时隙释放的分子在当前第n个时隙收到的分子个数，则M_c服从如下的二项分布：

M_c～Binomial(M,β_cP(d,T_s))

由于P_kn的取值在0.1左右，随机变量M_c服从的二项分布可以用泊松分布来逼近，逼近的分布公式如下：

M_c～Poisson(Mβ_cP(d,T_s))

假设当前时隙的最优决策阈值为θ，如果M_c≥θ，则RN输出1，如果M_c≤θ，则RN输出0；

对于扩散的分子通信模型，RN在前面时隙没有收到的剩余分子会对后续的比特接收产生码间干扰，因此，对于当前时隙n，前面(n-1)个时隙产生的所有干扰的分子数用M_ISI表示，M_ISI服从的泊松分布表示如下：

所述第二步中，令X和Y分别代表当前时隙的输入和输出，H₀和H₁分别表示假设当前时隙发送0和1时，RN收到的分子个数的情况，P_F表示误报率，即输入为0，输出为1的概率，P_D表示检测率，即输入输出均为1的概率，它们分别定义如下：

P_F＝Pr(Y＝1|X＝0)

P_D＝Pr(Y＝1|X＝1)

1-P_F＝Pr(Y＝0|X＝0)

1-P_D＝Pr(Y＝0|X＝1)

在H₀和H₁的假设前提下，当前时隙RN收到的分子个数分别用和表示，和分别服从泊松分布，记为如下形式：

用随机变量Z表示两个泊松分布的差，则Z服从Skellam分布，因此，上式和的分布可写成如下的Skellam分布：

H₀:Z～Skellam(μ₁,μ₂)

H₁:Z～Skellam(λ₁,λ₂)

其中，Skellam分布的参数如下：

所述第三步中，利用最小误差概率准则，实现最佳检测方案，最小误差概率判决准则为：

其中，P(H₀)和P(H₁)分别为当前时隙发送0和1的概率，即为P(H₁)＝β_c，P(H₀)＝1-β_c，p(z|H₀)和p(z|H₁)分别表示当前时隙发送0和1的情况下，RN收到z个分子的概率；

上述最小误差概率判决准则写成：

其中，η为似然比阈值，由P(H₁)和P(H₀)的定义可知：

同时，由p(z|H₁)和p(z|H₀)的定义可知：

其中，和分别表示RN在当前时隙收到的分子个数z服从的Skellam分布H₀:Z～Skellam(μ₁,μ₂)和H₁:Z～Skellam(λ₁,λ₂)分别对应的概率密度函数，则上式可以表示如下：

当x|z²-1/4|，是一个众所周知的渐进逼近公式，则有

上式可表示为

通过求解上述方程，可以得到如下最优决策阈值的计算公式：

所述第四步中，由于θ取整数值，用Skellam分布的累积分布函数计算误报率P_F和检测率P_D，计算公式如下：

P_F＝Pr(M_c≥θ|X＝0)＝1-F(θ；μ₁,μ₂)

P_D＝Pr(M_c≥θ|X＝1)＝1-F(θ；λ₁,λ₂)

其中，

通过以上的计算公式，即可对扩散分子通信模型的信道容量进行优化，信道容量的计算公式如下：

C＝max I(X；Y)

其中