[发明专利]非均匀公差下的自由曲面NC加工刀具轨迹优化方法

权利要求书

1.一种非均匀公差下的自由曲面NC加工刀具轨迹优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：从设计曲面的刀触点坐标反算出设计曲面上的参数(u,v)，根据等参数原则，依据目标加工曲面的参数方程，解算出目标加工曲面的刀触点坐标p(u,v)；所述目标加工曲面的参数方程为：

其中V_i,j,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…m,表示目标加工曲面在参数u方向上和参数v方向上n×m个控制顶点的坐标；N_i,3(u)和N_j,3(v)分别为定义在u、v方向上的基函数；

步骤2：对目标加工曲面刀触点步长进行补偿：所述步长指目标加工曲面上同一条刀触点轨迹相邻两刀触点间的距离；补偿过程为：对于目标加工曲面上同一条刀触点轨迹相邻两刀触点P₁(u₁,v₁)和P₂(u₂,v₁)，判断刀触点P₁(u₁,v₁)和P₂(u₂,v₁)形成的线段与上轮廓度公差曲面或下轮廓度公差曲面是否相交，若相交，则在参数处插入一个刀触点；反复迭代补偿，直至目标加工曲面上同一条刀触点轨迹中所有相邻刀触点连线与上轮廓公差曲面和下轮廓公差曲面均不相交；

步骤3：获取极限残高曲面s(u,v)：

步骤3.1：在目标加工曲面u方向以及v方向上离散若干点，得到目标加工曲面上的离散点阵列；

步骤3.2：计算步骤3.1得到的离散点阵列到上轮廓公差曲面的距离d_i；

步骤3.3：对于离散点阵列中的每个点，以u方向参数u_i作为点的x坐标，以v方向参数v_i作为点的y坐标，以到上轮廓公差曲面的距离d_i作为点的z坐标；对离散点阵列插值得到极限残高曲面s(u,v)；

步骤4：对目标加工曲面中的行距进行优化：所述优化过程为以目标加工曲面上的上一行刀触点为基准，优化下一行刀触点参数，并依次进行优化；其中以第一行刀触点参数(u₁,v₁),(u₂,v₁),…,(u_K,v₁)为基准优化第二行刀触点(u₁,Δv),(u₂,Δv),…,(u_K,Δv)的过程为：

步骤4.1：以Δv为优化变量，建立目标函数min f＝-Δv；

步骤4.2：建立约束函数

0＜Δv≤1

其中h_i为每两行刀触点实际加工中残高：

R为球头刀半径；ρ_v,i为目标加工曲面在参数(u_i,Δv)处的法曲率半径；L_i为上一行刀触点p(u_i,v₁)和下一行刀触点p(u_i,Δv)对应的行距；sign为符号函数，目标加工曲面为凸曲面，sign＝1；目标加工曲面为凹曲面sign＝-1；

行距的计算公式为：

L_i＝||p(u_i,v)-p(u_i,Δv)||

目标加工曲面在参数(u_i,Δv)处的法曲率半径计算公式为：

E_i＝p_u,i²；F_i＝p_u,i·p_v,i；G_i＝p_v,i²；L_i＝p_uu,i·n_i；M_i＝p_uv,i·n_i；N_i＝p_vv,i·n_i；其中p_u.i和p_v,i分别为目标加工曲面在参数(u_i,Δv)上的u向一阶导数和v向一阶导数；p_uu,i和p_vv,i分别为目标加工曲面在参数(u_i,Δv)上的u向二阶导数和v向二阶导数；n_i为目标加工曲面在参数(u_i,Δv)上的单位外法矢；

目标加工曲面的凹凸性根据目标加工曲面在参数(u_i,Δv)上的高斯曲率和平均曲率判断；

步骤4.3：对优化变量Δv进行迭代优化，当优化变量在迭代过程中的变化量小于设定阈值时，优化第二行刀触点(u₁,Δv),(u₂,Δv),…,(u_K,Δv)过程结束；

而在目标加工曲面上进行行距优化的终止条件为优化变量与1的差值小于设定阈值时，目标加工曲面上的行距优化过程结束。