[发明专利]一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机的污水节能处理优化控制方法

权利要求书

1.一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型的污水节能处理控制方法，其特征在于首先用最小二乘支持向量机预测污水处理能耗和出水水质指标预测模型，然后对模型进行优化，最后运用改进的萤火虫算法对控制器设定的溶解氧浓度，硝态氮浓度的值进行优化，且在实际运行过程中在线训练模型，包括以下两阶段方案实现：

阶段一：基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型建立，包括以下步骤：

步骤A1：将污水处理过程：溶解氧浓度，硝态氮浓度的设定值、进水流量作为模型的输入，污水处理过程所用能耗和出水水质指标作为模型输出。收集污水处理厂历史数据和实验数据，剔除其中的异常数据，对原始的样本数据进行归一化的预处理。

步骤A2：采用多核最小二乘支持向量机建模，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优，找到最优的参数组合，对模型进行优化，得到最优模型。

阶段二：控制器设定参数在线优化与模型修正，包括以下步骤：

步骤B1：当污水优化控制系统运行时，对控制器设定参数在线优化。以阶段一得到的污水处理过程的能耗与水质模型为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行在线寻优，满足终止条件时，输出最优参数组合。

步骤B2：采集实际运行数据，当模型误差大于某一阀值，对模型进行在线训练。否则到达下一优化周期时转步骤B1。

所述步骤A2，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优的具体过程如下：

1)多项式核函数为全局核函数，特点是泛化能力强，但学习能力弱，多项式核函数为：

K₁(x_i,x_j)＝(x_ix_j+1)^d(1)

式中d为多项式核函数的阶数。

径向基核函数为局部核函数，特点是具有很好的局部学习能力，但是泛化能力，弱径向基核函数为：

K2(xi,xj)=exp{-||xi-xj||2σ2}---(2)]]>

式中exp是以自然对数e为底的对数，σ为径向基核函数的核宽度。

根据上述两个核函数，结合两种核函数的优点，构造出多核函数，其表达式为：

K=(1-a)(xixj+1)d+a·exp{-||xi-xj||2σ2}---(3)]]>

式中a为权重系数，其它参数同上。以该多核函数作为最小二乘支持向量机的核函数。既能利用径向基核函数在小范围内的强拟合性，也能利用多项式核函数在整个数据集中的较强的学习能力，使得模型的精度得到很大提高。

2)确定最小二乘支持向量机的模型，其具体的算法如下：

采用归一化预处理后的历史和实验数据，构成训练数据得到污水处理样本集(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,l，x_i为输入样本，y_i为对应的输出样本，l为每一周期输入数据向量组总个数。建立能耗与出水水质模型，输入样本为x_i为溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值、入水流量，输出y_i为污水处理过程能耗值和出水水质。选择一个非线性函数φ(x)将输入样本映射到高维特征空间F，基于结构风险最小化原则，最小二乘向量机的优化问题描述为求解最优化问题的目标函数，将该问题利用拉格朗日函数进行求解，根据最优条件，将问题转化为求解如下线性方程组：

0eTeΩ+E/γbα=0y---(4)]]>

式中e＝[1,1,…,1]^T；y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T；α＝[α₁,α₂,…,α_l]^T，E为单位矩阵，

定义最小二乘支持向量机的核函数：

Ω_ij＝K(x_i,x_j)＝<φ(x_i)^Tφ(x_j)>(5)

式中采用构造的多核函数(3)作为最小二乘向量机的核函数，其中Ω_ij表示矩阵Ω的第i行和第j列的元素。

3)用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优：

由于在最小二乘支持向量机模型中采用了多核函数，因此其模型包含四个重要参数a，γ，σ²和d需要确定，这四个参数对于模型预测具有很大的影响。其中，a为多核函数表达式(3)中的权重系数，γ为惩罚因子，σ²，d为核参数，本发明采用改进的萤火虫算法对模型的四个参数进行寻优。用最小二乘法求解所述线性方程组(4)，得到支持向量系数α＝[α₁,α₂,…α_l]^T，偏参量b，由此可以得出预测模型：

f(x)=Σi=1lαiK(xi,xj)+b---(6)]]>

为了评定预测模型的预测效果，引入预测误差的方差公式：

e=1l(Σi=1l(Ji-J^i)2+Σi=1l(Qi-Q^i)2)---(7)]]>

式中J_i,Q_i分别表示预测模型(6)对污水处理过程能耗和出水水质的预测值，分别代表与预测值所对应的能耗和水质的实际值，e所表示的值越小，表示模型精度越高。用污水处理过程的训练样本进行模型的训练，在改进的萤火虫算法中，萤火虫个体的适应度函数采用预测误差的方差公式(7)，对参数组合(a,γ,σ²,d)进行寻优。得到能耗预测模型f₁'(x)，出水水质预测模型f₂'(x)。

4)对模型中的水质约束条件的处理：采用惩罚函数，将水质约束条件转化为无约束条件问题，定义惩罚项：

f₃(x)＝c₁(S_TN-18)+c₂(S_cod-100)(8)

式中S_TN,S_cod表示与出水水质模型中对应的的总氮浓度和化学需氧量，单位为mg/l，c₁,c₂分别表示对应的权重系数，对于出水水质其他的约束条件如氨氮浓度，固体悬浮物浓度，生物需氧量等同样适用。

将惩罚项加入能耗模型与出水水质性能模型得到：

f1(x)=f1′(x)+c·f3(x)f2(x)=f2′(x)+c·f3(x)---(9)]]>

式中，c为惩罚因子，f₁(x),f₂(x)分别代表加入了惩罚项的能耗模型与出水水质模型，f₁'(x),f₂'(x)分别代表未加入了惩罚项能耗模型与出水水质模型。

所述步骤B1用改进的萤火虫算法对控制器溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行寻优，其具体方法为：

采用阶段一优化得到的能耗模型f₁(x)，出水水质模型f₂(x)为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度和硝态氮浓度S_NO的设定值进行寻优。萤火虫算法搜索寻优的过程模拟成萤火虫个体之间相互吸引和位置变换的更新过程。当萤火虫的发光亮度相同时候，萤火虫各自随机移动，当萤火虫i的相对荧光亮度比j大，代表萤火虫i的目标函数值更优，吸引萤火虫j向i移动，跟新自己的位置，其位置更新公式为：

x_j(t+1)＝w(t)x_j(t)+β_ij×(x_i(t)-x_j(t))+ηε(10)

式中t代表迭代次数，x_i(t),x_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η是步长因子，是一个常数值，ε代表随机因子，w表示的是自适应惯性权重。

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

βij=βe-μrij2,rij=||xi-xj||=Σk=1D(xi,k-xj,k)2---(11)]]>

式中β为最大吸引力；μ为光强吸收系数；D代表萤火虫所在位置向量的维数；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；x_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，x_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量。

通过上式计算得到每个萤火虫个体的上一轮迭代结束后，适应度值的变化

δf(xit)=f(xit)-f(xit-1)---(12)]]>

式中i＝1,2…,N，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，表示适应度的变化值。当代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向，因此通过适应度的变化值确定当前迭代中惯性权重的最终取值：

此外，w(t)采用线性化的动态惯性权重值：

w=wmax-(wmax-wmin)×tTmax---(14)]]>

其中，T_max表示最大迭代次数，ω_min表示最小惯性权重值，ω_max表示最大惯性权重值，t表示当前迭代次数。

判断萤火虫算法得到的适应度函数的解，是否满足收敛判据为无穷小，如果满足，则萤火虫向着更亮的位置移动，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤，直到最大迭代次数。输出最优参数组合(S_NO)。

所述步骤B2模型修正方法如下：

将新采集的实际数据经过预处理后加入到模型训练数据中，舍弃同样数量的旧数据，对模型进行在线训练。具体措施如下：

当在线运行到达更新周期后，使用新采集的数据x_(1+j)·l,j＝1,2,…,n，n为更新时间周期数时，其中l为每一周期采集的数据向量组的总个数，舍弃老数据x_j·l，加入训练数据，η为一预先确定的正数，当预测模型误差的方差和启动更新后窗口数据对支持向量机训练，从而完成模型的在线更新和校正。