[发明专利]一种加速EM未知杂波估计的PHD多目标跟踪平滑滤波方法

权利要求书

1.一种加速EM未知杂波估计的PHD多目标跟踪平滑滤波方法，包括以下步骤：

第一步，初始化前k-1个时刻杂波个数、k-1时刻多目标状态集合、k时刻杂波的量测及新生目标状态集合。

第二步，根据前k-1个时刻的杂波个数估计k时刻杂波个数。

第三步，由加速EM算法估计杂波的密度函数。

第四步，计算k时刻杂波的强度。

第五步，根据PHD预测公式，预测k时刻多目标的PHD。

第六步，根据PHD更新公式，更新k时刻多目标的PHD。

第七步，根据平滑公式，平滑k时刻多目标的PHD。

第八步，判断跟踪时间是否结束，若没有则k＝k+1，转第一步；否则结束跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种加速EM未知杂波估计的PHD多目标跟踪平滑滤波方法，其特征在于，所述第三步中，由加速EM算法估计杂波的密度函数，具体步骤为

由高斯有限混合模型拟合杂波的密度函数p(z)为

p(z)=Σl=1cαlp(z|θl)=Σl=1cαl(2π)-d/2|Σl|-1/2exp(-(z-μl)TΣl-1(z-μl)2)---(1)]]>

其中，z表示杂波的量测；c表示高斯有限混合模型分量的个数；α_l表示高斯有限混合模型分量l的权值，满足条件p(z|θ_l)表示高斯有限混合模型分量l的密度函数；μ_l和∑_l分别表示均值向量和协方差矩阵，θ_l＝(μ_l，∑_l)；d表示维数大小。p(z)中的参数μ₁、α_l、c、Σ_l采用加速EM算法进行估计，具体为

首先，初始化μ_l、α_l、c、∑_l，令迭代次数t的初值为1，并计算均值向量为

μlt=Σi=1nϵliziΣi=1nϵli---(2)]]>

其中，为缺失参数。

其次，计算混合权重为

αlt+1=Σi=1nϵlin+ηαlt(lnαlt-Σs=1cαstlnαst)---(3)]]>

其中，η∈[0，1]为惩罚因子，由进行动态调整。这里，

然后，根据权重α_l大小更新高斯有限混合模型分量的个数为

c^t+1＝count{α_i|α_i＞Δ，i＝1，…，c^t} (4)

其中，count{}表示集合{}中元素的个数；Δ表示权重阈值，这里取Δ＝1/n；n为杂波量测个数。由和对α_l、ε_li进行归一化处理。此后，计算协方差矩阵为

Σlt=Σi=1nϵli(zi-μl)(zi-μl)TΣi=1nϵli---(5)]]>

最后，利用Aitken加速法对参数θ_l＝(μ_l，∑_l)的估计值进行校正，公式为

θlt+1=θlt+J(θl*)(θl,EMt+1-θlt)---(6)]]>

其中，为参数θ_l的收敛值，为p(z|θ_l)在处的梯度，为传统EM算法估计的模型参数。

判断(ξ为给定的精度要求)是否成立，若成立则得到最终的参数估计值μ_l、α_l、c、∑_l；若不成立，t＝t+1，继续进行参数估计，直至成立。最终，得到杂波密度函数p(z)。