[发明专利]基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法

权利要求书

1.基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、对带有噪声的彩色图像进行图像采集，得到一幅像素大小为M×N的图像I，其中，M和N均为大于零的整数；

B、估计图像I中的噪声方差根据噪声方差得到噪声标准差σ_n；

C、判断噪声标准差σ_n的大小，并根据噪声标准差σ_n的大小设置不同的处理参数，若噪声标准差σ_n<50，转到步骤D；若噪声标准差σ_n≥50，先用高斯低通滤波器对图像I进行滤波处理，然后转到步骤D；

D、根据图像I的像素(r,g,b)所对应的四元数把图像I转化为四元数矩阵的表示形式，并根据该四元数矩阵的表示形式对图像I建立四元数加权核范数最小模型；

E、利用步骤C中的处理参数对图像I进行图像分块，并根据分块所得到的参考块而获得每个参考块的相似块；

F、对每个参考块的相似块建立四元数图像块加权核范数最小模型；

G、利用迭代重加权算法求解每一个四元数图像块加权核范数最小模型的估计值；

H、组合所有的四元数图像块加权核范数最小模型的估计值，求得图像I的完整估计值；

I、判断步骤G中的迭代是否全部完成，若完成，转到步骤J；若没有完成，先进行残差补偿处理，再转到步骤G；

J、图像I的完整估计值输出为不带有噪声的清晰图像，完成对彩色图像的去噪处理。

2.根据权利要求1所述的基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法，其特征在于：所述步骤C中根据噪声标准差σ_n的大小设置不同的处理参数，所述处理参数包括迭代次数K，四元数图像块大小w，搜索窗口大小W和相似块数n，若噪声标准差σ_n<50，则K＝6，w＝5，W＝30，n＝45；若噪声标准差σ_n≥50，则K＝3，w＝7，W＝40，n＝100。

3.根据权利要求2所述的基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法，其特征在于：所述步骤D中图像I转化为四元数矩阵的表示形式，首先把图像I的每一个像素(r,g,b)表示为一个四元数其中i、j和k是三个虚数单位，满足i²＝j²＝k²＝ijk＝-1且ij＝k，jk＝i，ki＝j；接着把图像I的所有像素(r,g,b)以矩阵的形式组合于一起，得到图像I的四元数矩阵为

4.根据权利要求3所述的基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法，其特征在于：所述步骤D中对图像I建立四元数加权核范数最小模型，其可以表示为：

其中，是图像I的四元数矩阵表示形式，是清晰图像的四元数矩阵表示形式，||·||_F表示Frobenius范数，是四元数矩阵的加权核范数，是的第i个奇异值，w为权重向量。

5.根据权利要求4所述的基于四元数加权核范数最小的彩色图像去噪方法，其特征在于：所述步骤E中对转化为四元数加权核范数最小模型的图像I进行图像分块，并根据分块所得到的参考块而获得每个参考块的相似块，包括以下步骤：

E1、分别以图像I的四元数矩阵表示形式中的像素点i∈[1,MN]作为中心，根据该中心选取大小为w×w的图像块并进行排列，得到参考块

E2、以像素点i∈[1,MN]为中心建立大小为W×W的搜索窗口，以该搜索窗口中的任一点j∈[1,W²]选取一个大小为w×w的图像块并进行排列，得到相似块

E3、根据相似块和参考块利用下述公式计算四元数图像块之间的欧氏距离：

其中，||||₂表示为二范数，表示为四元数向量的共轭转置；

E4、对于每一个参考块把得到的欧氏距离按照由小到大进行排序，并选择前n个相似的相似块排列得到每一个参考块的相似块矩阵，表示为还可表示为其中，是清晰图像块的四元数矩阵表示，是噪声块的矩阵表示。