[发明专利]一种配电网的无功优化方法及系统

权利要求书

1.一种配电网的无功优化方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

基于所述配电网建立高维随机矩阵并计算所述高维随机矩阵的协方差矩阵；

利用所述协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在所述谱分布圆环内的待检测矩阵；

基于所述待检测矩阵，确定所述配电网的无功补偿点和和无功补偿容量；

基于所述配电网建立高维随机矩阵，包括：

利用采集到的数据为时间窗，归一化处理后得到的有功功率矩阵无功补偿容量矩阵和电压矩阵建立高维随机矩阵

所述时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V；

利用所述协方差矩阵构造谱分布圆环包括：基于谱分布函数f_Y(t)构造外径为内径为的所述谱分布圆环；

所述谱分布圆环满足下式：

其中，c为所述高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为所述谱分布圆环外径的平方，t为所述待检测矩阵的特征根；

所述基于所述待检测矩阵确定所述配电网的无功补偿容量，包括：

建立无功补偿容量与电压差矩阵其中，为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到的矩阵，dQ为所述待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵；是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；

根据下式得到所述矩阵dY的协方差矩阵dS：

dS＝1/N*dY'*dY

式中dY′为所述矩阵dY的转置矩阵；

根据下式得到无功补偿容量y：

y＝kx+b；

式中，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及所述待检测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：

式中，λ_maxdS为协方差矩阵dS的最大特征根，λ_maxS为协方差矩阵S的最大特征根；

所述基于所述待检测矩阵确定所述配电网的无功补偿点，包括：

基于标幺值矩阵和归一化后的时间矩阵建立随机矩阵X；是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到的矩阵，dQ为所述待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵；

基于所述随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到所述随机矩阵X的特征根

基于所述随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；

确定谱半径m_j，所述谱半径m_j中最小的a个所对应的节点即为补偿动作点。

2.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述协方差矩阵为S，其计算公式如下所示：

S＝1/N*Y'*Y；

令Sx＝λx；

其中，x为N维列向量，λ为所述协方差矩阵S的特征根，Y'为所述高维随机矩阵Y的转置矩阵。

3.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述无功补偿动作节点，满足下式：

其中，e为特征根的收敛速度，λ_k为第k个特征根，λ_k-1为第k-1个特征根。

4.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述确定谱半径m_j包括：

所述谱半径m_j为所述随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵M_j谱分解后得到的半径。