[发明专利]基于关节热应变释放冲击的航天器动力学建模方法

权利要求书

1.基于关节热应变释放冲击的航天器动力学建模方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)根据关节部件的运动关系，将当前关节部件分为第一部分、第二部分；当关节第一部分、第二部分所受等效载荷不大于关节第一部分与第二部分之间的最大静摩擦力时，关节处于静摩擦状态，当关节第一部分或第二部分所受等效载荷大于关节第一部分与第二部分之间的最大静摩擦力时，关节第一部分、第二部分之间通过动摩擦，释放能量；其中，第一部分的等效质量为m₁、等效刚度为k₁、等效阻尼为C₁，第二部分的等效质量为m₂、等效刚度为k₂、等效阻尼为C₂；

(2)建立关节第一部分的动力学方程进而得到当关节第一部分与第二部分为静摩擦时关节的状态约束方程；

(3)计算关节静摩擦状态下的动力学方程，进而得到关节静摩擦状态下的无量纲动力学方程；

(4)计算关节滑动摩擦状态下的动力学方程，进而得到关节滑动摩擦状态下的无量纲动力学方程；

(5)将航天器有效载荷M通过等效刚度K、等效阻尼C连接在关节的第一部分，进而得到关节的扰动力模型；

(6)根据热变形扰动力、热应变释放扰动力得到关节扰动力模型的航天器有效载荷的动力学方程；

所述的建立关节第一部分的动力学方程进而得到当关节第一部分与第二部分为静摩擦时关节的状态约束方程的方法包括如下步骤：

(1)建立关节第一部分的动力学方程为

其中，x₁为关节第一部分的位移，为关节第一部分的热变形，F_f为关节第一部分与第二部分的摩擦力，为x(t)关于时间t的二阶导数，为x(t)关于时间t的一阶导数；

(2)计算得到

其中，F_s为关节第一部分与第二部分之间的最大静摩擦力；

(3)当关节第一部分与第二部分为静摩擦时

-1≤F_f/F_s≤1

进而得到关节的状态约束方程为

所述的将航天器有效载荷M通过等效刚度K、等效阻尼C连接在关节的第一部分，进而得到关节的扰动力模型的方法包括如下步骤：

(1)将航天器有效载荷M通过等效刚度K、等效阻尼C连接在关节的第一部分；

(2)计算得到关节的扰动力模型为

其中，x₃为航天器有效载荷的位移，Δx(t)为x₁(t)-x₂(t)。

2.根据权利要求1所述的基于关节热应变释放冲击的航天器动力学建模方法，其特征在于：所述的计算关节静摩擦状态下的动力学方程，进而得到关节静摩擦状态下的无量纲动力学方程的方法包括如下步骤：

(1)当关节第一部分与第二部分处于静摩擦状态时，关节第一部分与第二部分作为整体一起运动，得到关节静摩擦状态下的动力学方程为

其中，x₂为关节第二部分的位移，为关节第二部分的热变形；

(2)计算得到关节静摩擦状态下的无量纲动力学方程为

其中，Δξ(t)＝ξ₁(t)-ξ₂(t),κ＝k₂/k₁。

3.根据权利要求2所述的基于关节热应变释放冲击的航天器动力学建模方法，其特征在于：所述的计算关节滑动摩擦状态下的动力学方程，进而得到进而得到关节滑动摩擦状态下的无量纲动力学方程的方法包括如下步骤：

(1)当关节第一部分与第二部分处于滑动释放能量阶段时，关节第一部分与第二部分进行相对滑动，得到关节滑动摩擦状态下的动力学方程为

其中，F_k为滑动摩擦力；

(2)计算得到关节滑动摩擦状态下的无量纲动力学方程为

其中，

4.根据权利要求1所述的基于关节热应变释放冲击的航天器动力学建模方法，其特征在于：所述的根据热变形扰动力、热应变释放扰动力得到关节扰动力模型的航天器有效载荷的动力学方程的方法包括如下步骤：

(1)令热变形扰动力F_te、热应变释放扰动力F_tc为

(2)计算得到包括关节扰动力模型的航天器有效载荷的动力学方程为

Δξ(t)＝ξ₁(t)-ξ₂(t),κ＝k₂/k₁。