[发明专利]一种工业机器人增量自适应控制方法

说明书

一种工业机器人基于连续动态模型的增量自适应控制方法，包括：建立工业机器人动态模型；提供误差动态特性的参数化表达；设计增量自适应控制器及增量自适应律；获得增量自适应控制系统的闭环跟踪性能。本发明回避工业机器人连续系统模型离散化造成的影响，增量自适应律能够提高参数估计收敛速度与计算精度，克服积分自适应律的缺陷，从而提高机械臂控制系统的响应速度与跟踪性能。

技术领域

本发明涉及一种工业机器人自适应控制方法，特别地，提供一种连续时间控制器中以增量自适应律对未知常值参数在线估计的自适应控制方法。

背景技术

工业机器人是一种典型的非线性控制系统，其控制任务多为给定轨迹的跟踪。为了提高机器人的跟踪控制性能，需要处理机器人动态特性中存在的不确定性，通常包括非参数不确定性和参数不确定性。控制系统设计主要有两种途径：基于离散系统模型的设计途径和基于连续系统模型的设计途径。

基于离散系统模型的设计途径提供的控制器为离散形式的，可直接由计算机控制技术实现。但是，实际受控对象往往是连续时间动态系统，进行控制器设计时需对其连续动态模型进行离散化，以得到离散动态模型。对于下述连续非线性系统

其中，x为系统状态，u为控制输入，f(·)与g(·)表示非线性特性。记T为采样间隔，采用采样控制器，u(t)＝u_k,kT≤t＜kT+T，连续动态特性可表达为

式(2)并不能直接用于控制器设计，因为它需要整个区间kT≤t≤kT+T上f(t)与g(t)的信息，这些对于计算机控制系统却是不可量测的，因此，对于式(2)需进一步处理。例如，它可简单近似为

x_k+1≈x_k+Tf(x_k)+Tg(x_k)u_k (3)

控制器设计可基于离散模型(3)进行。

对于非线性系统，基于离散系统模型的设计途径需解决的关键问题是，离散化模型的近似程度对控制性能的影响。基于连续系统模型的设计途径直接采用连续动态模型进行控制器设计，提供的控制器为连续形式的，但以计算机控制技术实现时需对其离散化，应解决的关键问题是，离散化控制器的近似程度对控制性能的影响。

下面考察连续自适应控制器的离散化。自适应控制是用于处理参数不确定性的控制方法。该方法对未知参数在线估计，并利用参数估值更新控制器参数。特别地，处理连续时间系统中的定常参数不确定性最为常用的方法是积分自适应，它以积分自适应律获得未知参数的估值。

常规积分自适应律具有下述一般形式

其中，为未知参数θ的估计，e(t)为跟踪误差，Θ(t,e(t))是关于时间t与跟踪误差e(t)的连续函数，满足Θ(t,0)＝0。积分自适应律(4)两端可得参数估计

采用欧拉近似公式，

参数估计可近似为

其中，T＞0为计算步长，通常它可取作采样间隔。结合式(4)、(5)和(6)，以下两个方面应该说明：

i.实际的数字计算机控制系统不能精确实现式(4)与式(5)，可精确实现式(6)，但式(6)为式(4)近似的积分自适应律。

ii.式(6)右端第二项中出现了TΘ(t,e(t))，式(6)右端第二项存在计算步长T，当取得T越小，估值计算精度越高，但削弱了修正作用，使得参数估计收敛速度变慢；当取T较大时，估值计算精度会变差，从而影响控制精度。