[发明专利]基于椭圆曲线高效匿名的无证书多接收者签密方法

说明书

本发明公开了一种基于椭圆曲线高效匿名的无证书多接收者签密方法，用于解决现有无证书多接收者签密方法运算效率低的技术问题。技术方案是首先将私钥生成中心PKG生成的用户公钥和部分私钥发送给用户，用户收到后，计算自己的私钥，同时验证接收到的公钥和部分私钥是否成立，若成立，则继续，否则停止操作；接下来不仅将签密算法设计在椭圆曲线上，而且密文信息中不包括发送者和接收者的身份信息，最后广播密文消息，只有授权的接收者可以公平的解密验证密文消息。本发明虽然签密过程设计在椭圆曲线上，但是减少了椭圆曲线上的数乘运算，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及一种无证书多接收者签密方法，特别是涉及一种基于椭圆曲线高效匿名的无证书多接收者签密方法。

背景技术

文献“Anonymous and Provably Secure Certificateless MultireceiverEncryption without Bilinear Pairing，Security and communication networks,2015,8(13):2214-2231.”中提出了一种匿名安全的无双线性对的无证书多接收者加密方法。该方法利用拉格朗日多项式对接收者的身份信息进行隐藏，使得密文信息中不包括接收者和发送者的身份信息，但是无法确认消息的来源，不能保证消息的正确性；将加密算法设计在椭圆曲线上，但是椭圆曲线的数乘运算比较多，另外用户的公钥和私钥是由私钥生成中心PKG(Private Key Generator)和用户共同生成的，是成对出现的，导致在加密的过程中需要的参数比较多，运算效率过低。

发明内容

为了克服现有无证书多接收者签密方法运算效率低的不足，本发明提供一种基于椭圆曲线高效匿名的无证书多接收者签密方法。该方法首先将私钥生成中心PKG生成的用户公钥和部分私钥发送给用户，用户收到后，计算自己的私钥，同时验证接收到的公钥和部分私钥是否成立，若成立，则继续，否则停止操作；接下来不仅将签密算法设计在椭圆曲线上，而且密文信息中不包括发送者和接收者的身份信息，最后广播密文消息，只有授权的接收者可以公平的解密验证密文消息。本发明虽然签密过程设计在椭圆曲线上，但是减少了椭圆曲线上的数乘运算，提高了计算效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于椭圆曲线高效匿名的无证书多接收者签密方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、私钥生成中心PKG选取大素数p，选择阶为大素数p的有限域F_p和安全的椭圆曲线E(F_p)以及加法循环群G_p，选取加法循环群G_p上的生成元P；

其中，F_p表示阶为大素数p的有限域，P表示加法循环群G_p上的生成元；

步骤二、私钥生成中心PKG选取系统主密钥s∈Z_p^*，计算P_pub＝sP作为系统公钥，并将系统主密钥s安全保存；

其中，∈表示限定域符号，Z_p^*表示基于大素数p构成的非零乘法群，P_pub表示系统公钥；

步骤三、私钥生成中心PKG构造5个抗碰撞的哈希函数，分别记为：其中λ₁＝|ID|；其中λ₂＝|m|；

其中，H₀,H₁,H₂,H₃,H₄表示抗碰撞的哈希函数，A→B表示定义域A到值域B的映射，表示长为λ₁的0或1构成的串，λ₁＝|ID|表示用户的身份信息的长度，表示长为λ₂的0或1构成的串，λ₂＝|m|表示明文消息的长度，×表示笛卡尔乘积；