[发明专利]一种基于高斯混合模型的地铁票务清分方法

说明书

技术领域

本发明涉及高斯混合模型和EM算法以及地铁票务清分领域，特别涉及一种基于高斯混合模型的地铁票务清分方法。

背景技术

随着地铁线路的不断发展，线网规模不断扩大、结构越来越复杂；同时地铁的运营商也慢慢的从多线路单运营商模式变成多线路多运营商模式，运营商之间利益的分配也显得越来越重要。

所谓清分，就是把服务接受者(包括乘客、票卡等运营对象和收益，是利益的贡献者，即系统的清分对象)所上缴的全部收益，按照各服务提供者(包括车、站、线、运营分部等运营实体，是利益的分配者，即利益的分配主体)的贡献进行有效的利益分配。简而言之，轨道交通票务清分的实质就是：依据一定的原则，计算并分配轨道线网中各运营实体的经济贡献。

对于多运营商运营的复杂线网，传统清分方法中使用比较普遍的是多路径选择概率算法，这里面又分为两种，一种是基于Logit模型的多路径选择概率模型，另一种是基于正态分布的多路径选择概率模型。两种方法的大体思路是相同的，都是以每条可达路径的路径阻抗作为输入参数，输出即为每条路径上的客流分配比例，只是计算的公式稍有不同。下面就以Logit模型为例来介绍传统清分方法的步骤。

传统清分方法主要分为以下几步：

第一步，构建线网图，搜索可达路径。对于线网图中的每一对顶点，都要通过图的深度遍历算法得出其所有可达路径。

第二步，根据清分规则筛选出每对顶点间的有效路径。在轨道交通的出行中，当起点与终点有多条路径可选的情况下，乘客不会在所有的路径中选择，一些不是很合理的路径，如路线虽然可达，但是出行时间远远超过最短的路径，这一类路径为无效路径，另外，乘客根据自己的出行需求，列入出行选择的路径为有效路径。由于无法获取每一位乘客的出行需求，所以只能通过对乘客的一般需求进行调研分析，并在此基础上对大部分乘客的需求进行预估，从而得到OD间的有效路径集。不同城市不同线网清分规则可能稍有不同，但是筛选的目标都是要剔除那些明显不可能的路径或者很少有人选择的路径。

第三步，计算各有效路径的阻抗值。首先要构建路径阻抗函数。路径阻抗是交通流分配中一项衡量指标，通常情况下，乘客会选择路径阻抗最小的路径，但是，随着选择某条路径上的乘客的增加，其拥挤程度也会随之而增加，这就会导致这条路径的路径阻抗值上升，这就又会影响乘客的选择，最终达到一种平衡。路径阻抗是通过构建路径阻抗函数来计算得出的。在计算的过程中会考虑换乘次数、拥挤度等各种因素，并对换乘时间、候车时间加以惩罚，从而体现出各种因素对于路径阻抗的影响，最终影响到每条路径上客流分配的比例。

第四步，计算可达路径上的客流分配比例。通过构建基于Logit模型的多路径选择概率模型，将同一OD间的客流分配到各有效路径上。由于影响有效路径选择的因素较多，并带有一定的随机性。因此设定路径阻抗的随机项相互独立，且服从相同干贝尔Gambel变量分布(又叫二重指数分布)，那么起始站为r终点站为s的OD对上第k条有效路径被选择的概率如下式所示：

满足：

即每一OD对的所有路径被选择的概率之和为1。

——起点站为r，终点站为s的OD对上的最小路径阻抗；

θ是指与相关的一个参数，可看作是度量出行者对路网熟悉程度的指标；当θ→∞时，表示乘客对线网十分熟悉，此时乘客会选择路径阻抗最小的那条路径，当θ→0时，表示乘客对线网十分陌生，此时乘客选择每条路径的概率都相同，若总共有N条路径，则每条路径被选择的概率均为1/N。

第五步，计算各条线路的实际清分比例。由于线网是确定的，也即是在每条可达路径中，不同运营商的运营里程比例是确定的，再结合上一步计算出的每条可达路径的客流分配比例则可以计算出每个运营商的最终票款清分比例。

可以看到，整个模型有以下几个不足：

1)整个建模过程十分复杂，尤其是第三步，计算有效路径的阻抗值，虽然整个公式的设定看起来是比较合理的，但是实施起来其实是有难度的，比如说，每个放大系数到底设定为多少才是合理的，因为毕竟每条有效路径上的实际客流是未知的，无法验证这个结果的准确性。同时，在公式中还涉及到一些比较模糊的概念，比如拥挤度，这个很难去量化。

2)目前的清分模型和清分方法几乎都是静态的，清分模型一旦确定，整个清分比例也就确定了，一般情况下是不会随便去改动其中的参数的值，除非是线网的结构发生了变化才会去改动。但是地铁的客流是随着时间的变化有较大的波动的，比如上下班高峰、节假日等等。传统的清分方法所做的比较难以让人信服。