[发明专利]一种考虑膜片褶皱的索膜电极面形面精度的估计方法

权利要求书

1.一种考虑膜片褶皱的索膜电极面形面精度的估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1)首先，利用非接触式摄影测量技术，测量得到索膜电极面的索网节点、膜片测量点的三维坐标，其次将索网节点、膜片测量点和三角形膜片投影至投影面XOY内，然后利用MATLAB软件的meshgrid命令在索膜电极面要求测量的a×a m²方形区域内均匀生成离散点；其中，离散点在笛卡尔坐标系的x、y方向上的间隔都是b mm，b表示离散点的间距，a表示方形测量区域的边长；

步骤2)判断步骤1)均匀布置的离散点是否落在三角形膜片的投影面内，将不落在三角形膜片投影面内的离散点删去；相反，将落在三角形膜片投影面内的离散点保留，并记录该离散点落于哪一个三角形膜片投影面内；

步骤3)根据步骤1)膜片测量点的三维坐标，计算膜片测量点到其所在的三角形膜片平面的距离h_j，j为膜片测量点的编号，h_j表示第j个膜片测量点到其所在三角形膜片平面的距离；将h_j作为以膜片测量点为中心，边长为50mm的正方形区域的波峰值，生成第j个膜片测量点的方形二维正态分布；记

h＝[h₁,h₂,…,h_j,…,h_n-1,h_n]^T,(j＝1,2,…,n)为n个膜片测量点到其所在三角形膜片平面的距离列向量，该向量维度为n×1，n为膜片测量点的个数，T表示矩阵的转置；最终，生成n个边长为50mm的方形二维正态分布，其具体步骤如下：

步骤3.1)将n个膜片测量点定义为其二维正态分布的波峰点，利用MATLAB软件的正态分布函数mvnpdf计算该n个所有膜片测量点的二维正态分布波峰值，记第j个膜片测量点的二维正态分布波峰值为p_max,j，则n个膜片测量点的二维正态分布波峰值组成的列向量表示为p_max＝[p₁,p₂,…,p_j,…,p_n-1,p_n]^T，得到n个边长为50mm的方形二维正态分布；

步骤3.2)根据公式计算比例系数列向量α，其中，α＝[α₁,α₂,…α_j,…α_n-1,α_n]^T，α_j表示的意义为第j个膜片测量点其褶皱值与正态分布函数波峰值的比值；

步骤4)判断投影至三角形膜片投影面内的离散点是否落在膜片测量点的正态分布范围内；若不在，将该离散点定义为三角形膜片平面点，根据三角形膜片的平面方程AX+BY+CZ+D＝0，然后将该三角形膜片平面点的X^plane、Y^plane坐标代入其三角形膜片的平面方程，求解出该三角形膜片平面点的Z^plane坐标；其中A、B、C、D表示该三角形膜片平面方程的系数，由该三角形膜片的三个顶点确定，(X^plane,Y^plane,Z^plane)为该离散点的三维坐标；若离散点落在膜片测量点的正态分布范围内，则将该离散点定义为正态分布点，根据正态分布函数和其膜片的平面方程确定该离散点的Z^gauss坐标，Z^gauss表示正态分布点的笛卡尔Z轴坐标；

步骤5)根据步骤4)得到的三角形膜片平面点和正态分布点的三维坐标，结合步骤1)测量得到的索网节点、膜片测量点的三维坐标，拟合确定索膜电极面的最佳拟合抛物面，最终计算索膜电极面的形面精度；

所述步骤5)中根据索网节点、膜片测量点、三角形膜片平面点和正态分布点的三维坐标，拟合确定索膜电极面的最佳拟合抛物面，具体步骤如下：

步骤5.1)建立求解最佳拟合抛物面的优化模型：以分别绕x、y、z方向旋转的θ_x、θ_y、θ_z角度和沿x、y、z方向平移的平移量u、v、w为设计变量，即优化模型的设计变量s＝[θ_x,θ_y,θ_z,u,v,w]^T，目标是使得以最佳拟合抛物面为评价基准的变形后抛物面的形面精度RMS最小，优化模型如下：

Find s＝[θ_x,θ_y,θ_z,u,v,w]^T

Min

S.t.|u|,|v|,|w|≤D

|θ_x|,|θ_y|,|θ_z|≤θ

其中，N为坐标点数目；[^newX_i,^newY_i,^newZ_i]^T为最佳拟合抛物面第i个坐标点的三维坐标，i为坐标点的编号，F为天线的焦距，D为天线的物理口径，|u|,|v|,|w|分别为平移量u、v、w的绝对值，|θ_x|,|θ_y|,|θ_z|分别为旋转角θ_x、θ_y、θ_z的绝对值，θ为允许抛物面绕轴转动的角度上限值；

步骤5.2)确定最佳拟合抛物面的所有节点坐标[^newX,^newY,^newZ]^T的表达式；

步骤5.3)利用MATLAB软件的全局优化函数GrobalSearch求解优化模型，得到该优化模型的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种考虑膜片褶皱的索膜电极面形面精度的估计方法，其特征在于，步骤4)中处理离散点的方法，具体步骤如下：

步骤4.1)判断投影至三角形膜片投影面内的离散点是否落于膜片测量点边长为50mm的方形二维正态分布范围内，将落于二维正态分布内的离散点定义为正态分布点，其中，落在同一个二维正态分布范围内的离散点，其褶皱值与正态分布函数波峰值的比值相同，记正态分布点的个数为N_guass，则正态分布点褶皱值与其正态分布函数波峰值的比值列向量表示为反之，将该离散点定义为三角形膜片平面点，记三角形膜片平面点的个数为N_plane；

步骤4.2)确定正态分布点的褶皱高度

k为正态分布点的编号，H_k表示第k个正态分布点的褶皱高度；首先计算正态分布点与其二维正态分布波峰点的x坐标差值列向量和y坐标差值列向量其中，Δx_k表示第k个正态分布点与其二维正态分布波峰点的x坐标差值，Δy_k表示第k个正态分布点与其二维正态分布波峰点的y坐标差值；其次，通过MATLAB软件的正态分布函数mvnpdf计算该正态分布点的概率值p_k表示第k个正态分布点的概率值；然后根据步骤4.1)确定对应的比例系数根据确定正态分布点的褶皱高度；

步骤4.3)确定每一三角形膜片的平面方程；记三角形膜片的个数为m，假设第l个三角形膜片的平面方程表示为A_lX+B_lY+C_lZ+D_l＝0，平面方程的A_l、B_l、C_l、D_l系数由该三角形膜片的三个顶点确定，l为三角形膜片的编号；然后将三角形膜片平面点的X^plane、Y^plane坐标代入其三角形膜片的平面方程，求解该三角形膜片平面点的Z^plane坐标；

步骤4.4)基于步骤4.3)求解得到的三角形膜片平面方程，即第l个三角形膜片的平面方程为A_lX+B_lY+C_lZ+D_l＝0，进而，落在第l个三角形膜片的正态分布点的Z^guass坐标表示为Z^guass＝(A_lX^guass+B_lY^guass+D_l)/(-C_l)+H^l，其中，(X^guass,Y^guass,Z^guass)为正态分布点的三维坐标，H^l表示为落在第l个三角形膜片的正态分布点的褶皱高度，l＝1,2,…m；最终，依次求解出m个三角形膜片内正态分布点的Z^guass坐标。