[发明专利]基于S变换的物理层信号水印嵌入方法

权利要求书

1.一种基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：包括如下内容：

(一)物理层信号水印嵌入：

步骤一、对消息信号s_i和标签信号t_i进行S变换，得到消息信号的S变换系数S₁(τ,f)和S₂(τ,f)；

步骤二、在消息信号的能量范围上叠加标签信号t_i，得到叠加后的S变换系数S₀(τ,f)；

步骤三、对S变换系数S₀(τ,f)进行逆S变换，得到标记信号x_i；

(二)物理层信号水印恢复：

步骤一、对估计标记信号进行S变换得到S变换系数S₃(τ,f)，然后根据先验的标签信号t进行S变换得到S变换系数S₄(τ,f)；其中：

式中表示第i块信道估计值的共轭，表示第i块信道估计值，y_i表示接收端的信号；

步骤二、估计消息信号的S变换系数S₅(τ,f)；

步骤三、对S₅(τ,f)进行逆S变换，获得消息信号的估计根据和标签产生函数，得到标签信号的估计其中：式中k为通信双方使用秘密密钥，g(·)函数为鲁棒哈希函数；

(三)通过假设检验方法对信号的真实性进行验证：

步骤一、计算标签信号的残差：

其中，f_e表示残差，式中的f_d表示解调，0ρ_s,ρ_t1；

步骤二、计算接收到标签信号时的统计量：

其中，W表示关于r的协方差矩阵，t_i和v_i条件是具有方差为的零均值高斯变量，式中的L表示消息信号长度；

步骤三、计算接收到参考信号时的统计量：

步骤四、确定对第i块的认证δ_i的判定根据：

步骤五、计算检验的阈值

其中，Φ(·)为标准高斯累积分布函数，α为虚警概率，表示估计得到的t_i和v_i条件的方差；

步骤六、计算利用随机信道实现检测随机选择的标签概率P：

P＝∫P_ip(γ)dγ＝E[P_i]

其中，P_i为第i个标签的检测概率，p(γ)表示概率密度分布函数。

2.根据权利要求1所述的基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：对信号进行S变换的公式为：

式中:t为时间，f是频率，j为虚数单位，τ是高斯窗函数的中心位置。

3.根据权利要求1所述的基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：所述消息信号的能量范围是指消息信号在S变换频率-时间平面上的能量分布范围，根据消息信号s_i的带宽信息进行确定。

4.根据权利要求1所述的基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：叠加后的S变换系数S₀(τ,f)按如下公式求得：

S₀(τ,f)＝ρ_sS₁(τ,f)+ρ_tS₂(τ,f)

其中0ρ_s,ρ_t1。

5.根据权利要求4所述的基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：所述估计消息信号的S变换系数S₅(τ,f)按如下公式求得：

6.根据权利要求1所述的基于S变换的物理层信号水印嵌入方法，其特征在于：第i个标签的检测概率P_i按如下公式计算：