[发明专利]基于扩展云相似度与逼近理想解的谐波污染水平评估方法

权利要求书

1.一种基于扩展云相似度与逼近理想解的谐波污染水平评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建谐波污染水平评估指标

步骤1.1：将谐波电压总谐波畸变率和5次、7次、11次和13次谐波电流纳入评估指标集，根据国标GB/T 14549-1993指定4个谐波污染标准等级，将国标限值作为第2等级，其中谐波电流指标等级间距为国标值的20％，谐波电压总谐波畸变率等级间距为2％；将谐波污染水平分为4个基准等级F¹,F²,F³,F⁴，同时设置正负理想解F⁺和F^-，4个等级与正负理想解之间形成的区间分别代表谐波水平合格、轻度谐波污染、中度谐波污染、重度谐波污染和严重谐波污染；

构造谐波污染水平决策矩阵X，4个基准等级和正负理想解看作6个方案，方案1～6依次为F⁺,F¹,F²,F³,F⁴,F^-；每个等级下有5个指标，指标1～5依次代表电压总谐波畸变率和5次、7次、11次和13次谐波电流，谐波污染水平决策矩阵X为：

谐波污染水平决策矩阵X中的任一元素x_ij为方案i在第j个指标下的属性值；

步骤1.2：谐波污染水平决策矩阵X的属性值x_ij被刻画为三角模糊数(a_ij,b_ij,c_ij)；其中，j＝1时，a,b,c分别为电压总谐波畸变率、95％概率值和最大值；1＜j≤5时，a,b,c分别为各次谐波电流有效值的平均值、95％概率值和最大值；至此，谐波污染水平决策矩阵成为每个x_ij包含a_ij,b_ij,c_ij三个元素的矩阵；

步骤2：确定谐波污染水平评估的指标权重

设o个参评人员，5个评估指标依次为电压总谐波畸变率和5次、7次、11次和13次谐波电流；设评估参评人员集为E＝{E₁,E₂,…,E_o}；参评人员E_m对各指标赋权为W_m＝[w_m1,w_m2,…,w_m5]，其中，w_mj为参评人员m对第j个指标的赋权，w_mj∈[0,1],1≤m≤o，且所有参评人员的指标赋权构成了赋权矩阵W，o×5维矩阵；

记理想评估参评人员为E^*，代表整个参评人员群体，E^*给出的各指标权重W^*＝[w₁,w₂,…,w₅]，即整合所有参评人员意见后的综合权重；

令M＝W^TW，因w_ij＞0，故M＝W^TW为非负不可约矩阵；由Perron-Frobenius定理知，M的最大特征根对应的归一化正特征向量即为谐波污染水平评估的综合权重W^*，W^*采用数值幂法求得；

步骤3：谐波污染水平决策矩阵X的规范化

对第j个指标对应的第j列元素(a_ij,b_ij,c_ij)(1≤i≤6)，根据下式计算

式中，max[a_ij]，max[b_ij]，max[c_ij]为在第j个指标下模糊数各属性值的最大值，分别为规范化后的决策矩阵模糊属性值；

步骤4：将模糊属性值转换为三角云

三角云表示为Y(Ex,En₁,En₂,He₁,He₂)，由两个正态半云(Ex,En₁,He₁)和(Ex,En₂,He₂)组成；根据下式将x＝(a,b,c)转化为三角云：

式中，Ex为三角云的期望，En₁和En₂为三角云的熵，He₁和He₂为三角云的超熵，k为常数；至此，决策矩阵X中各元素x_ij对应三角云决策矩阵Y中Y_ij＝{Ex_ij,En_1ij,En_2ij,He_1ij,He_2ij}五个元素；

步骤5：计算每个属性下的理想解

正理想解Y⁺表示谐波无污染的理想情况，负理想解Y^-表示谐波污染最严重的理想情况，正负理想解均由各指标下的正负理想解组成；

Y⁺＝[Y₁⁺,Y₂⁺,...Y₅⁺]

Y^-＝[Y₁^-,Y₂^-,...Y₅^-]

其中，分别为第j个指标的正、负理想解；

正负理想解的超熵分别设为0和0.02，各指标下的正、负理想解通过下式计算：

其中，max[Ex_ij],max[En_1ij],max[En_2ij]分别为三角云决策矩阵第j列元素中Ex_ij,En_1ij,En_2ij的最大值；min[Ex_ij],min[En_1ij],min[En_2ij]分别为三角云决策矩阵第j列元素中Ex_ij,En_1ij,En_2ij的最小值；

步骤6：计算各等级与正理想解的贴近度

步骤6.1：分别计算三角云决策矩阵Y中各元素Y_ij{Ex_ij,En_1ij,En_2ij,He_1ij,He_2ij}与该指标下正理想解的相似度和负理想解的相似度

所述步骤6.1中计算扩展云相似度计算过程为：

对两个三角云Y(Ex,En₁,En₂,He₁,He₂)和Y′(Ex′,En₁′,En₂′,He₁′,He₂′)，向量和分别表示Y(Ex,En₁,En₂,He₁,He₂)的上半云和下半云；

相应的，和为Y(Ex₁′,En₁′,En₂′,He₁′,He₂′)的上半云和下半云；

两个三角云Y(Ex,En₁,En₂,He₁,He₂)和Y′(Ex′,En₁′,En₂′,He₁′,He₂′)，二者之间的相似度为：

式中，α是调节系数；

步骤6.2：带入综合权重W^*，依据下式计算各基准等级与正负理想解的距离和

步骤6.3：依据下式计算各基准等级与正理想解的贴近度R_i；

步骤7：给出评估值区间

根据评估值贴近度给出表征谐波水平合格、轻度谐波污染、中度谐波污染、重度谐波污染和严重谐波污染的评估值区间；

若

步骤8：评估母线谐波污染等级

输入待评估母线的谐波污染水平评估指标，每条母线均输入5个指标，指标1～5依次代表电压总谐波畸变率和5次、7次、11次和13次谐波电流，构建母线谐波污染水平评估决策矩阵

母线谐波污染水平评估决策矩阵G中任一元素g_nj为母线n在第j个指标下的属性值；g_nj包含三个元素，j＝1时，p,q,l分别为电压总谐波畸变率、95％概率值和最大值；1＜j≤5时，p,q,l分别为各次谐波电流有效值的平均值、95％概率值和最大值；至此，母线谐波污染水平评估决策矩阵G每个元素对应三个数值；

对母线谐波污染水平评估决策矩阵G，采用步骤3进行决策矩阵规范化；对规范化决策矩阵，采用步骤4转化为三角云决策矩阵；对三角云决策矩阵，利用步骤5求得的正负理想解，采用步骤6求各母线与正理想解的贴近度R_n；根据步骤7得到的评估值区间划分各母线的谐波污染水平。

2.如权利要求1所述的基于扩展云相似度与逼近理想解的谐波污染水平评估方法，其特征在于，

所述步骤2中数值幂法求取综合权重W^*的具体为：

步骤2.1：迭代计数k＝0，y₀＝[1/n,1/n,…,1/n]^T∈Eⁿ；

步骤2.2令y₁＝My₀,z₁＝y₁/||y₁||₂；

步骤2.3：更新k＝k+1，y_k+1＝Mz_k,z_k+1＝y_k+1/||y_k+1||₂；

步骤2.4：求若其满足精度要求ε_z＜ε，ε为迭代精度，则z_k+1为谐波污染水平评估的综合权重W^*，否则转向步骤2.3。