[发明专利]一种图像插值方法及基于该方法的二维经验模态分解方法

权利要求书

1.一种图像插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将定义在M维网格上的待插值的散点集合进行分解，形成若干个点集；

S2：将若干个所述点集分别进行扩大，得到若干个扩大点集；

S3：在若干个所述扩大点集上进行基于径向基函数的散点插值，得到插值函数；

S4：获得相对于所述M维网格更为稀疏的稀疏网格，计算每个所述稀疏网格上的网格点到其所属的一个或多个所述扩大点集的中心的权函数值，并以所述权函数值来分配各个网格点由径向基函数计算出来的插值结果；

S5：通过获得的每个所述稀疏网格上的插值结果来求得所述M维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面。

2.根据权利要求1所述的图像插值方法，其特征在于，步骤S2中具体包括：扩大点集的中心点坐标与相应的点集的中心点坐标保持不变，通过计算各个所述点集的中心点坐标(x₀,y₀)及其长边和短边的长度(w,h)，使扩大点集中的所有散点到中心点坐标(x₀,y₀)的横向距离满足纵向距离满足

3.根据权利要求1所述的图像插值方法，其特征在于，步骤S3中在若干个所述扩大点集上进行基于径向基函数的散点插值具体为获得插值函数S_intp(x_i)＝f_i，使所有散点x_i满足：

并使径向基函数φ(r)满足下式：

其中，n为所述散点集合中的散点的总数量，根据式(1)和式(2)获得相应的插值系数c_i及插值函数f_i的表达式。

4.根据权利要求1所述的图像插值方法，其特征在于，步骤S4中所述稀疏网格相对于所述M维网络的稀疏尺度r_g满足下式：

其中：

其中，t_l为所述稀疏网格的第l个维度上的长度，T_l为所述M维网格的第l个维度上的长度；r_s为散点个数占总网格点个数的比例，g_max、g_min分别为散点的列展开序列的差分的极大值和极小值；优选地，r_g取值不超过0.5，如果通过式(3)计算超过0.5则取值为0.5。

5.根据权利要求1所述的图像插值方法，其特征在于，步骤S4中计算每个所述稀疏网格上的网格点到其所属的一个或多个所述扩大点集的中心的权函数值具体包括：对于所述稀疏网格上的待插值网格点x，按照下式计算待插值网格点x所属的第j个子集的权函数值：

其中，N为待插值网格点x所属的子集的个数，W_j(x)和W_i(x)通过下式进行计算：

其中，M为所述稀疏网格的维度数量，x_l为待插值网格点x在第l个维度上的坐标值，x_k,ol为第k个子集区域中心点在第l个维度上的坐标值，b_k,l为第k个子集在第l个维度上的长度，ε为一个极小值，k为j或i。

6.根据权利要求1所述的图像插值方法，其特征在于，步骤S1中具体包括将定义在M维网格上的待插值的散点集合采用KD-Tree的分割方法来进行分解；优选地，步骤S5中具体包括对获得的每个所述稀疏网格上的插值结果利用格点插值方法求得所述M维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面。

7.根据权利要求1至6任一项所述的图像插值方法，其特征在于，M为1、2、3或4。