[发明专利]基于残差摄动法的边界变化对流场影响差量的计算方法

说明书

本发明公开了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，涉及计算流体动力学技术流域，旨在提高对边界条件小量变化带来的解的影响的分辩能力。本发明技术要点：针对待测对象建立流场矩阵方程Ax+b＝0；计算边界条件为b₁时，使流场矩阵方程Ax+b₁＝0收敛于允许残差R₁的向量x的解x’₁；将边界条件更新为b₂，并改写流场矩阵方程，得到(Ax‑R₁)+b₂＝0计算使新的流场矩阵方程收敛于摄动残差R′的向量x的解x’₂；计算解x’₁与解x’₂之间的差值等。

技术领域

本发明涉及计算流体动力学技术流域。

背景技术

在计算流体动力学技术(CFD)领域，大部分计算模型都可以用如下矩阵方程求解：

Ax+b＝0。 (1)

其中矩阵A为代表控制方程的矩阵，b表示边界条件，x为待求向量。

本发明关注的是边界条件小量变化对待求向量x解的影响，具体在CFD领域，就是研究边界调节小量变化时对气动力等流场参数的影响。

通常解流场控制方程(1)的方法是采用时间相关法，对待求向量x设一个初值x₀，经历一个随时间变化的历程

最终得到式(1)的解。其中R为残差，求解的过程就是使残差逐渐收敛到0 的过程。但是残差很难收敛到绝对0，实践上一般会给一个残差容限，当残差小于此容限时就认为得到了一个可接受的解。

现有技术在求边界条件变化的影响量时，分别用两个不同的边界条件计算得到各自的解，然后相减得到边界条件变化对应的解的差量。但求得的是两个边界条件下的近似解，在差异比较细微时，大量相减得小量，对计算精度要求非常高，并且真实差量还可能被掩盖在计算偏差中，难以精确分辨。例如设两个边界条件对应的近似解分别为

Ax’₁+b₁＝R₁； (3a)

Ax‘₂+b₂＝R₂； (3b)

其实际分别相当于方程

Ax+(b₁-R₁)＝0； (4a)

和

Ax+(b₂-R₂)＝0； (4b)

的解，其解差量中不仅包含了b₁和b₂的差，还包含了R₁和R₂的影响，即使在b₁和b₂相等时，获得的解也有差异，在实际偏差很小时，会对解的差量分辨产生较为严重的影响。

也可采用试验的方法获得两个不同边界条件下的解数据，但试验同样存在偏差，对于小量的分辨能力也存在限制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有方法对局部小量变化生成影响的分辨能力缺陷，对算法作了针对性的改进，提高对边界条件小量变化带来的解的影响的分辩能力。

本发明首先提供了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，这种算法具有普遍的适用性，包括：

步骤1：针对待测对象建立流场矩阵方程Ax+b＝0；其中A为控制方程的矩阵；b为向量，表示根据待测对象建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数；