[发明专利]一种考虑弓网离线距离的动态弓网离线电弧模型建立方法

权利要求书

1.一种考虑弓网离线距离的动态弓网离线电弧模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据电弧电压梯度和电弧消散功率各自与弓网离线距离的关系，将弓网离线距离引入黑盒电弧模型的电弧方程中，实现弓网离线电弧模型的动态拓展；

步骤2：根据弓网离线的实际情况，建立弓网离线距离的动态轨迹，并将其引入电弧模型中，实现动态弓网离线电弧模型的建立；

所述步骤1中的黑盒电弧模型为Habedank黑盒电弧模型，其电弧在列车接触网系统中用电导替代：

式中：g_m为Mayr部分的电弧电导；g_c为Cassie部分的电弧电导；g是电弧电导；i为电弧电流；τ₁和τ₂为时间常数；P₀为电弧的耗散功率；u_c为电弧的电压梯度；

由于电弧电压梯度会随着弓网离线距离变化而变化，且是正比变化关系，比例常数约为15V/cm，故电弧电压梯度u_c表达为：

u_c＝15L_arc (4)

其中，L_arc为弓网离线距离；而电弧耗散功率P₀和L_arc相关，表达为：

其中，k₁、β为耗散功率常数；n为待定的电弧常数；

所述步骤2中弓网离线距离的动态轨迹的建立方法为：

根据弓网离线轨迹的趋势，确定弓网离线过程中弓网离线距离L_arc与时间t的关系：

其中，t₁为弓网脱离的时间点；t₀为弓网离线至最大距离的时间点；t₂为弓网重新接触的时间点，l_m为弓网离线到最大的距离值。

2.根据权利要求1所述的考虑弓网离线距离的动态弓网离线电弧模型建立方法，其特征在于，还包括将所述动态弓网离线电弧模型嵌入车-网一体化等值电路中，建立其对应的状态方程并求解，获得这种动态电弧发生时的波形；状态方程如下：

其中，i_s为牵引变电所的电流，i₁为牵引网的电流，i_c为等值电路中的电弧电流，u₁为牵引变电所的电压，u₂为列车端的接触网电压，上述五个参数为状态变量；U_s为牵引变电所提供的等效电源，R_s为牵引变电所提供的等效电阻，L_s为牵引变电所提供的等效电感；R₁为接触网对地等效电阻，L₁为接触网对地等效电感，C₁为接触网对地等效电容；L_c为机车的等效电感，R_c为机车的等效电阻；R_a为电弧电阻；

采用离散化迭代计算方式求解该状态方程：

步骤a：输入已知的参数以及五个状态变量的初始值；

步骤b：通过式(6)和式(7)计算弓网离线的距离L_arc(k+1)，然后通过式(1)、(2)(3)计算电弧电导g_c(k+1)，其中k是迭代次数；

步骤c：通过式(8)的迭代更新状态变量的值，同时得到电弧电流i_c(k+1)以及通过电弧流和电弧电导计算得到电弧电压u_a(k+1)的值，进而得到电弧电压u_a以及电弧电流i_c的波形。