[发明专利]用于转子系统的振动信号处理的信号重构方法

说明书

本发明公开了一种非均匀欠采样条件下谐波组合信号的重构方法，其中方法包括以下步骤：步骤1、获取N个大于Nyquist采样周期的欠采样周期内j个信号数值的时间序列。步骤2、根据采样数据对应的时间构造测量矩阵。步骤3、构造含测量向量、测量矩阵、傅里叶基矩阵、重构一维稀疏向量的稀疏重构方程。步骤4、对重构表达式进行正交化预操作，构造等效表达式。步骤5、计算重构方程的观测矩阵互相关系数，调整采样时间间隔，重新构造观测矩阵，使观测矩阵互相关系数最小。步骤6、利用凸优化方法、贪婪算法等典型重构算法，求解稀疏向量，获得谐波组合信号的所有频率成分，实现信号重构。本发明提供的方法重构概率大、精度高，可以在无先验信息条件下实现谐波组合信号的盲重构。

技术领域

本发明涉及转子振动监测系统中的信号处理技术，特别涉及一种谐波组合信号的信号重构方法。

背景技术

信号的稀疏性在现实世界中是广泛存在的，例如：当选取特定的小波基时，分段平滑信号的分解呈现一定的稀疏性；平滑信号在傅立叶基下的分解结果呈现稀疏性。稀疏信号重构是指利用信号的稀疏性，通过少量的线性测量值重构稀疏信号，该问题也称为稀疏求逆问题，本质上是欠定线性方程组求最稀疏解的问题。

转子系统的振动信号呈现周期性特征，在复杂的激励条件下，往往表现为多频谐波信号的叠加，在频域表现出稀疏性。且由于硬件条件限制，有时采样数据无法满足奈奎斯特采样定理。对现有的单频信号欠采样重构方法进行分析可知，自回归方法通过构造测量值和信号参数的方程，利用遍历法求解最小二乘解的最小残差估计信号频率。该方法为满足方程未知数个数和方程数的对应关系，当信号所含频率成分增加时，单个采样周期内所需的采样点个数将成倍增加。而且该测量方法的鲁棒性差，易受到测量误差的干扰。插值重构方法估计单频信号的频率时，需先给出一个先验频率，且该频率的准确性会影响到估计结果，无法实现盲重构，也无法估计含多个频率成分的谐波组合信号的各个频率。压缩感知重构方法，通过随机矩阵将测量信号投影到低维空间，实质也是在获取了数量上满足采样定理的信号数据后再进行的压缩，并非真正意义上的欠采样重构。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用有限的非均匀欠采样信息，获得谐波组合信号中的所有频率信息的方法。

本发明的技术方案是提供了一种基于稀疏理论的谐波组合信号非均匀欠采样盲重构方法，其特征在于其特征在于其特征在于包括以下步骤：

步骤S100：获取N个大于Nyquist采样周期的欠采样周期T_n内j个信号数值的非均匀欠采样时间序列；

其中，谐波组合信号非均匀欠采样时间序列的获取；包括以下步骤：

步骤S101：确定一个虚拟采样间隔T_n/L；

其中：L为对每个欠采样周期T_n进行等分的份数，使得等分后的时间间隔T_n/L满足Nyquist采样定理，即虚拟采样频率不低于两倍的待测信号最高频率且各个采样数据的采样时间均对应某个等分点的时刻；

步骤S102：将谐波组合信号的非均匀欠采样模型表示为公式：

其中r(t)为真实信号，y[t_j]为采样结果的时间序列，δ(t)为狄里克莱函数，L为对欠采样周期T_n的切分倍数，ξ_i为一个小于L的随机正整数，决定每个周期采样的非均匀性，I为每个采样周期T_n内的采样个数，N为采样周期数；

步骤S200：根据采样数据对应的时间构造测量矩阵Φ_p×q其具体包括以下步骤：

步骤S201：确定测量矩阵的阶数；

测量矩阵Φ_p×q的行、列数选取满足以下公式：