[发明专利]基于参数识别技术的桥梁冲击系数优化方法

权利要求书

1.一种基于参数识别技术的桥梁冲击系数优化方法，其特征在于是按照下述方式进行的：

(1)定义车辆模型，使用四自由度的1/2车辆模型，车身有垂直和俯仰运动两个自由度，设定车辆以恒定速度V沿着x轴行进，车辆为移动的多刚体弹簧阻尼系统，多跨度桥用简支弹性伯努利-欧拉梁来表示，长度为L_b，

(2)根据达朗贝尔原理推导出运动方程

其中M、K和C分别是质量、刚度和阻尼矩阵，载荷向量是由固定载荷F_g和时变载荷F_w组成；

车辆模型中系统参数如下：m₀是车身质量；I_z是车辆绕其y轴的转动惯性；m₁和m₂是轮轴的质量；K_s1和K_s2是悬架的刚度系数；C_s1和C_s2是悬架的阻尼系数；K_t1和K_t2是轮胎刚度系数；C_t1和C_t2是轮胎阻尼系数；L₁和L₂是车身中心与前轴或后轴之间的距离；K₁和K₂表示第二和第三跨度的支撑刚度，

其中，U是位移向量，U＝{u₀ θ u₁ u₂…u_bi}；

其中

F_g＝(l₂m₀/(l₁+l₂)+m₁){0 0 0 0 N_t1}^T+(l₁m₀/(l₁+l₂)+m₂){0 0 0 0 N_t2}^T (3)

式(2)和(3)中，N_t1和N_t2是桥梁方程的形函数；

使用PIM方法求解确定性响应，并且使用PEM来计算随机响应；

其中H(t-τ,t)是脉冲响应函数，则随机响应的平均值可以写为

其中，F_w(τ)是一个零均值函数，这个随机响应的平均值由确定性激励F_g(τ)决定

由于路面处的车轮激励之间的相位滞后，将道路不平顺性的影响认为是一组均匀调制的多点、不同相位的非平稳的随机激励，则方程(1)中的时变荷载F_w可表示为均匀调制的多点演变随机激励

其中：

其中r(t)是路面不平顺激励R的分量，G_R(t)是调制函数矩阵，

基于虚拟激励法，相应的虚拟激励可以表示为如下形式

路面不平顺是引起车辆随机振动的主要激励，可以表示为其中n₀是参考频率，n₀＝0.1m^-1；S_q(n)是与路面等级相关的系数，

基于PEM，动态响应能够表示为

功率谱密度为

其中“*”和“T”分别表示复数和转置矩阵；

方程(1)可以在状态空间中重写为

其中

B＝-M^-1K；G＝-M^-1C；

已知t_k时刻的状态向量v(t_k)，则t_k+1＝t_k+Δt时刻的状态函数v(t_k+1)推导为

v(tk₊₁)＝T(Δt)(v(t_k)-v_p(t_k))+v_p(t_k+1) (11)

对于当前的车桥耦合问题，在每个时间间隔中允许两种不同形式的载荷，即线性形式和指数形式，可以导出相应的特定解v_p(t)，通过将这些载荷分解为单元节点，多项式调制指数载荷具有如下形式

p(t)＝(p₀+p₁τ)e^ct (12)

其中τ是精确的时间步长，r₀和r₁是每个时间步长中的确定向量，c是由初始状态t＝t_k·v_p(t)确定的积分常数，

v_p(t)＝(k₀+k₁τ)e^ct (13)

其中k₀,k₁是常系数向量，I是单位矩阵，因此

k₁＝Jp₁，k₀＝J(p₁-k₁)，J＝(cI-H)^-1

功率谱密度S_UU(ω,t)和标准差σ_U(t)分别写为

通过使用三倍标准差3σ法计算中跨挠度响应的范围

U_max,min(t)＝U_g(t)±3σ_U(t) (16)

中跨的冲击系数如下式所示

1+μ＝U'_max/U'_j (17)

其中U'_max表示动态挠曲响应曲线中的最大峰值，U’_j表示相同模型中的最大静态挠度。