[发明专利]基于仿射变换模型CPD算法的三维点云配准方法

权利要求书

1.基于仿射变换模型CPD算法的三维点云配准方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、利用喷漆机器人中的图像采集设备对待喷漆物体进行扫描，采集得到一组三维点云数据作为待配准点云；

步骤二、对步骤一中采集得到的待配准点云进行预处理，得到的点云数据作为参考点集；

步骤三、计算步骤二中得到参考点集与对应的已保存的模板点集的协方差σ²，并初始化仿射变换矩阵B和平移向量t；

步骤四、根据步骤三得到的σ²,B,t三个参数以及模板点集和参考点集，利用GPU并行计算高斯混合模型的后验概率矩阵P；具体过程为：

步骤四一、将参考点集X_N×D和模板点集Y_M×D，以及仿射变换矩阵B和平移向量t拷贝进GPU显存；

步骤四二、在GPU中分配M×N个二维线程给CUDA核函数；

步骤四三、所有二维线程同时计算对应高斯混合模型的后验概率矩阵P的元素，具体计算方法如下：

其中，exp(a)表示自然对数的底数的a次幂，a为或ω为点云中扰动的占比；p_mn为矩阵P的第m行第n列元素，y_k为模板点集中第k个点的D维向量，k为点集中第k个点；

步骤四四、将步骤四三得到的矩阵P拷贝至计算机内存，得到高斯混合模型的后验概率矩阵P；步骤五、利用步骤四得到的后验概率矩阵P，求解在目标函数Q(B,t,σ²)取极大值时，参数B,t,σ²的值；具体过程为：

目标函数Q(B,t,σ²)的具体表达式为：

式中，l为元素全为1的列向量，T表示矩阵或向量的转置；

所述目标函数Q(B,t,σ²)的具体优化过程为：

步骤五一、利用CUDA平台中的cuBlas库依次计算如下的矩阵乘法：

N_P＝l^TPl，

式中，N_P、μ_X、μ_Y为中间变量；

步骤五二、利用步骤五一中得到的参数μ_X,μ_Y，对参考点集X_N×D和模板点集Y_M×D进行更新，计算方法如下：

式中，分别表示更新后的参考点集和模板点集；

步骤五三、利用步骤五二中更新后的参考点集和模板点集，更新仿射变换矩阵B和平移向量t，具体计算方法如下：

t＝μ_X-Bμ_Y

式中，d(P_mnl)表示由向量P_mnl生成的对角矩阵；

步骤五四、利用步骤五三得到的更新后的仿射变换矩阵B和平移向量t，更新两组点集的协方差，具体计算方法如下：

式中，符号tr(A)表示矩阵A的迹，A为或

步骤六、重复迭代步骤四和步骤五，直到协方差σ²小于设定的阈值，求出协方差σ²小于设定的阈值时的仿射变换矩阵B和平移向量t，以及最终配准的结果点集R＝Y_M×DB^T+lt，l为元素全为1的列向量，Y_M×D为模板点集，根据最终的配准结果点集对待喷漆物体进行喷漆作业。

2.根据权利要求1所述基于仿射变换模型CPD算法的三维点云配准方法，其特征在于：所述步骤二中对步骤一中采集得到的待配准点云进行预处理,得到的点云数据作为参考点集；具体过程为：

步骤二一、对步骤一中采集得到的待配准点云中不需要配准的背景点云数据进行删除，得到去背景后的点云；

步骤二二、使用统计滤波器和半径滤波器对步骤二一中得到的去背景后的点云中的离群点进行删除，得到滤波后的点云；

步骤二三、对步骤二二中得到的滤波后的点云进行降采样，得到降采样后的点云；

步骤二四、将步骤二三中得到的降采样后的点云以矩阵的形式保存为一个数据集，做为参考点集。

3.根据权利要求2所述基于仿射变换模型CPD算法的三维点云配准方法，其特征在于：所述步骤三中计算步骤二中得到参考点集与对应的已保存的模板点集的协方差σ²，并初始化仿射变换矩阵B和平移向量t；具体过程为：

步骤三一、计算参考点集X_N×D＝(x₁,…x_N)^T和模板点集Y_M×D＝(y₁,…y_M)^T的协方差：

其中，N,M分别为参考点集和模板点集中点的数目，取值为正整数；D为点集的维数，x_n为参考点集中第n个点的D维向量，y_m为模板点集中第m个点的D维向量；

步骤三二、初始化仿射变换矩阵B和平移向量t，仿射变换矩阵B初始化为单位阵，即B＝I，平移向量t初始化为零，即t＝0；

式中，I为单位阵。