[发明专利]一种基于模糊C‑均值聚类的布谷鸟算法

说明书

技术领域

本发明涉及函数优化领域，具体涉及一种基于模糊C-均值聚类的布谷鸟算法。

背景技术

在自然界中，许多生物展现出许多超乎人类想象的社会行为与高度智慧，例如鸟类迁移行为、蚁群觅食行为。大自然界生物群体的智慧行为被称之为群体智慧，这种群体智慧存在于族群内的每一个独立的个体，没有共同的领导者也没有集体管理者，族群行为是基于个体对环境的感知以及个体之间的互动反应。在对自然界生物群体行为的研究过程中，提出了基于蚂蚁群觅食仿生机理而构造的人工蚁群算法和基于鸟群迁移行为构造的粒子群优化算法。在群体智慧的研究中强调的不是探究组成个体的复杂结构，而是群体智能以及由个体间互动所呈现的适应环境的能力。

布谷鸟算法(Cuckoo Search，简称CS)是一种新兴的群体智能算法，布谷鸟算法是在2009年由英国剑桥大学学者Yang Xin-she和Deb Suash提出(Cuckoo search via Levy.2009)，他们的灵感来源于对布谷鸟的巢寄生行为和鸟类或果蝇(Lévy flights)行为的模拟。CS算法具有结构简单、参数少、易于实现等优点，已成功应用于函数优化、神经网络训练、多目标优化、工程设计优化、人脸识别等理论与应用领域。其中函数优化问题在理论和工程领域都有很重要的应用，许多问题通过一定的变换都能转变为函数优化问题，如多参数函数拟合、正电子湮没谱分析、信号频谱分析等。通常这些问题都是非常复杂的，主要表现为规模大、维数高、非线性、非凸和微不可查等特性。

CS算法的优越性体现在该算法具有两个关键的组件：Lévy flights随机游动和偏好随机游动，两个组件的结合能够平衡该算法的全局搜索和局部搜索。鉴于CS算法的简单高效，国内外众多学者对CS算法进行了改进，主要涉及步长改进、自适应以及与其他算法融合等方面。如英国学者S.Walton等人对CS算法进行了改进(Modified cuckoo search:A new gradient free optimization algorithm.2011)；胡欣欣提出了一种自适应机制的布谷鸟算法的改进方法，提高了函数的收敛速度和求精能力(求解函数优化问题的改进布谷鸟搜索算法.2013)；郑洪清等人提出了一种自适应步长的布谷鸟算法，解决了Levy flight产生步长缺乏自适应性的问题，根据不同阶段的搜索结果，自适应动态调整步长的大小，处理了全局寻优能力和寻优精读中间的关系(一种自适应步长布谷鸟搜索算法.2013)。

然而不论是CS算法还是CS的改进算法，组件Lévy flights随机游动和偏好随机游动产生的新解都是在整体更新之后，才能对这些解进行评价，即对每个新解同时修改其所有分量的值之后才对解进行评价。对于多维目标而言，由于维间干扰的存在，使得整体更新将会降低收敛速度和解的质量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模糊C-均值聚类的布谷鸟算法(简称FCMCS)。

本发明的目的是这样实现的：

对于一种基于模糊C-均值聚类的布谷鸟算法，其具体的设计步骤如下：

步骤1.随机初始化n个鸟巢的位置，评价鸟巢中鸟蛋的质量；

步骤2.设置优化目标的误差阈值，如不满足条件则一直循环执行下述步骤：

步骤2.1.在原始的布谷鸟算法中，第i只布谷鸟移动到下一个巢的步长s_i定义为

其中，α是常数，u和v分别服从方差为σ_u和σ_v的正态分布N(0,σ²)，其中，σ_v＝1，σ_u定义为

其中，Γ(·)代表伽马函数，σ_u的值用β来调节，x_i的位置更新公式可以描述为

x_i(k+1)←x_i(k)+r_i·s_i(k)(3)

其中，r_i,是(0,1)区间的均匀分布随机数；

对于产生新巢的步长公式可以由下式获得：

r′＝rand·(x_i∈[1,n]-x_j∈[1,n])(4)

其中，x_i∈[1,n]和x_j∈[1,n]是从整个种群中随机选择的两个解，为了增加搜索方向的多样性上式可改为