[发明专利]一种虚拟二阶阵列扩展的波达方向估计方法在审

专利信息
申请号: 201710379098.X 申请日: 2017-05-25
公开(公告)号: CN107092007A 公开(公告)日: 2017-08-25
发明(设计)人: 张瑛;王琼;汪婷静;龙政斌;赵华鹏 申请(专利权)人: 电子科技大学
主分类号: G01S3/14 分类号: G01S3/14
代理公司: 电子科技大学专利中心51203 代理人: 张杨
地址: 611731 四川省成*** 国省代码: 四川;51
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摘要:
搜索关键词: 一种 虚拟 阵列 扩展 方向 估计 方法
【权利要求书】:

1.一种虚拟二阶阵列扩展的波达方向估计方法,该方法的具体步骤为:

步骤1:由阵列接收的数据x(t)构造新的阵列接收数据y(t);

步骤1-1:不失一般性,假设均匀线阵的阵元数为M,信源数为P,信号入射角度分别为θ12,…,θP,则阵列接收信号可表示为:

x(t)=As(t)+n(t)

其中,x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T,xm(t),m=1,…M表示第m个阵元接收到的信号;A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θP)]为阵列流型矩阵,i=1,…,P,为第i个信号源的导向矢量,φi=2πdsinθi/λ代表第i个信号的相移;其中d为阵元间间隔,λ为信号波长,θi表示第i个入射信号的来波方向角;s(t)=[s1(t),s2(t),…,sP(t)]T,si(t)为第i个目标源信号;n(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T,其中nm(t)表示第m个阵元接收到的加性高斯噪声;

步骤1-2:将观测的数据通过二阶Volterra滤波器可得到:

y(t)=Bz(t)+v(t)

式中:

y(t)=[x1(t),...,xM(t),x12(t),...xM2(t),|x1(t)|2,...|xM(t)|2,x1(t)x2(t),...,x1(t)xM(t),x2(t)x3(t),...,xM-1(t)xM(t),x1(t)x2*(t),...,x1(t)xM*(t),...,x2(t)x3*(t),...,xM-1(t)xM*(t)]T]]>,

[·]T代表矩阵的转置;xm(t),m=1,2…,M表示第m个阵元接收的信号,*表示共轭;

z(t)=[s1(t),...,sP(t),s12(t),...sP2(t),s1(t)s2(t),...,s1(t)sP(t),s2(t)s3(t),...,sP-1(t)sP(t),s1(t)s2*(t),...,s1(t)sP*(t),...,s2(t)s3*(t),...,sP-1(t)sP*(t),s1*(t)s2(t),...,s1*(t)sP(t),s2*(t)s3(t),...,sP-1*(t)sP(t)]T]]>,

si(t),i=1,2,…,P为第i个目标源信号,*表示共轭;

v(t)=[n1(t),...,nM(t),n12(t),...nM2(t),|n1(t)|2,...|nM(t)|2,n1(t)n2(t),...,n1(t)nM(t),n2(t)n3(t),...,nM-1(t)nM(t),n1(t)n2*(t),...,n1(t)nM*(t),...,n2(t)n3*(t),...,nM-1(t)nM*(t)]T]]>,

nm(t),m=1,2,…,M表示第m个阵元产生的加性高斯噪声,*表示共轭;矩阵B为新构造的阵列流型矩阵;

步骤2:由步骤1得到的新的阵列接收数据y(t),构造信号的导向矢量θi,i=1,…,P表示第i个入射信号的来波方向角,P为信源数;

步骤3:计算y(t)的协方差矩阵yH(t)是y(t)的共轭转置,D为快拍数;

步骤4:根据步骤3得到的y(t)的协方差矩阵Ryy,计算空间谱函数P(θ);

步骤5:根据空间谱函数,用MATLAB计算功率谱图,并通过谱峰搜索得到信号的波达方向。

2.如权利要求1所述的一种虚拟二阶阵列扩展的波达方向估计方法,其特征在于所述步骤4的具体步骤为:

步骤4-1:通过波束形成技术可得到一个非线性的优化问题为:

约束条件为

其中,信号源的导向矢量,θ取[0°,180°]为信号相对于法线方向的入射方向,w表示空域滤波器的权向量,Ryy表示新构建的阵列接收数据的协方差矩阵,c,β表示大于零的常量;

步骤4-2:利用拉格朗日乘子法得到目标函数:

f(w)=wHRyyw-η(wHB~(θ)B~H(θ)w+β||w||22-c)]]>

步骤4-3:对目标函数f(w)求偏导,并令其等于0,可得I为单位矩阵,由于为可逆矩阵,则令这里取β=kM/(ξM-1M-1),k≤1,ξ1≥...≥ξP>ξP+1≥...ξM-1≥ξM是Ryy的特征值,M为阵元数,可得Cw=ηw;

步骤4-4:由Cw=ηw可知为η和w分别为矩阵C的特征值和所对应的特征向量,对矩阵C进行特征值分解,得到M个特征值η1≥…≥ηP>ηP+1≥…≥ηM及所对应的特征向量u1,…uP,uP+1,…uM,这里最优的权向量w=uM

步骤4-5:最后可得空间谱函数为

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