[发明专利]基于改进的子空间追踪算法的单幅图像超分辨率重建方法

说明书

本发明针对单幅图像超分辨率重建，公开了一种基于压缩感知的单幅图像超分辨率重建方法。将低分辨率(Low Resolution,LR)图像看作压缩感知中的线性测量值，在此基础上发明了一种基于改进的子空间追踪算法的单幅图像超分辨率重建方法。首先使用LR和高分辨率(High Resolution,HR)训练图像块对集合，训练LR和HR字典；接着使用改进的子空间追踪算法和LR字典，获得LR图像块的稀疏表示系数；然后再结合HR字典获得HR图像块；最后以重叠方式重建单幅HR图像。本发明公开的单幅图像超分辨率重建方法与其它基于压缩感知的单幅图像超分辨率重建方法相比，提升了HR图像的重建质量。

技术领域

本发明涉及图像处理领域中的超分辨率重建技术，尤其是涉及一种基于压缩感知中信号重建算法的单幅图像超分辨率重建方法。

背景技术

图像超分辨率(Super Resolution,SR)需要从单幅或多幅低分辨率(LowResolution,LR)图像中重建同场景的高分辨率(High Resolution,HR)图像。因此，SR是一个严重的欠定问题，特别是仅有单幅LR图像的应用场合。单幅图像超分辨率(Single ImageSuper Resolution,SISR)是指从单幅已降质的LR图像中，使用信号处理方法重建对应的HR图像。

压缩感知(Compressive Sensing,CS)作为求解欠定问题的新型框架，能够从少量非自适应的线性测量值中，通过非线性的信号重建算法准确重建具有稀疏表示形式的信号。如果将SISR重建中的LR图像看作CS中的线性测量值，并假定待重建的HR图像在稀疏变换矩阵或过完备字典的作用下具有稀疏表示形式，那么根据CS理论，可以准确重建HR图像。最近，CS成像系统将传统的图像处理任务推广至基于CS的图像处理，已经广泛应用于雷达分析、面部识别以及生物医学图像等领域。CS成像系统的优势是仅需要少量的LR传感器，然后借助非线性的信号重建算法便可以重建HR图像。针对基于CS的SISR重建问题，研究人员开展了大量卓有成效的工作，有力地推动了CS中的信号重建算法与SISR重建的不断融合。Sen等人首次将CS理论融入SISR重建，接着通过引入模糊算子，增加了下采样矩阵和稀疏变换矩阵之间的不相关性，最后使用基于正则化的正交匹配追踪算法获得HR图像。Yang等人使用最小绝对收缩选择算子(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，LASSO)获得LR图像块的稀疏表示系数，然后结合HR字典完成HR图像重建。Zeyde等人改进了Yang等人的工作，首先使用K-SVD(Singular Value Decomposition,SVD)算法获得LR字典，并利用正交匹配追踪算法获得LR图像块的稀疏表示系数，显著提升了HR图像的重建质量。

发明内容

假定表示已向量化且具有N_HR个像素的HR图像，表示已向量化且具有N_LR个像素的LR图像，B:表示CS成像系统的模糊矩阵，D:表示下采样矩阵，因此可以将SISR重建问题表述为

x_LR＝DBf_HR+ξ

ξ表示独立同分布的加性高斯噪声。定义SR放大因子为考虑到算法的简洁性，将LR图像xLR通过双三次插值S:上采样至即

假定E_κ:为HR和LR图像块的提取算子，它的作用是提取HR和LR图像κ位置的图像块。因此，表示大小为的HR图像块，相应地提取LR图像块：根据图像局部稀疏模型，可以将HR图像块表示为HR字典中极少数原子的线性组合

稀疏表示系数且||β^κ||₀＝ω＜＜m＜n，其中，l₀伪范数表示β^κ中非零元素的数量。

假定L表示A所对应的HR图像局部降质矩阵，那么，HR图像块与对应的LR图像块之间的关系为