[发明专利]一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C‑均值聚类算法

说明书

技术领域

本发明属于聚类算法领域，具体涉及一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C-均值聚类算法。

背景技术

聚类是将一个同类对象组群划分为子集的过程，每个子集称为一个簇，同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，不同簇中的对象差别较大。聚类技术已被广泛应用于数据挖掘，模式识别和机器学习。为处理这些随机分布的数据集，将软计算中引入了聚类，它利用不精确性和不确定性实现算法的可追踪性和鲁棒性，相应的模糊集和粗糙集也被引入到C均值体系中并衍生出模糊C均值(FCM)和粗糙C均值(RCM)算法。

模糊算法可以将数据对象分配到多个聚类并处理重叠聚类。模糊聚类中隶属度取决于数据对象对聚类中心的贴近度。最流行的模糊聚类算法是由Bezdek提出的FCM，现仍广泛使用。FCM是一种有效的算法，但其中心点的随机选择使迭代过程容易陷入鞍点或者局部最优解。此外，如果数据集包含严重的噪声点，或如果数据集是高维的，交替优化往往无法找到全局最优解。在这种情况下，通过采用随机的方法就可以提高找到全局最优的概率。为了克服FCM的缺点，粗糙集的概念被引入算法，通过消除对聚类结构带来负面影响的坏点来提高新原型的迭代效率，与FCM相比，粗糙C均值算法处理类簇边缘数据的能力有所提高；而为了解决FCM早熟的问题，粒子群算法(PSO)也被引入，利用其全局搜索能力寻找更为合适的聚类中心。

此外，虽然已有较多基于FCM、PSO或粗糙集的聚类算法，但是这些算法大多需要输入预估聚类的数目C。在一个给定的数据集合中为获得理想的聚类结果，通常需要手动设置 C的值，但这是一个非常主观和随意的过程。因此，我们希望找到在给定聚类数量范围内C 的最佳取值，通过考虑簇内紧凑性、簇间分散性以及降低对初始值的敏感程度，以便获得合理的聚类分割。本发明提出了一种改进的算法RP-FCM，它集成了PSO算法的优点，迭代时运用了粗糙集的特性，并可以快速地自动估计最佳聚类数目。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C-均值聚类算法，本发明利用粒子群优化算法的全局搜索能力来克服传统模糊聚类的过早收敛问题，利用粗糙集模糊平衡属性来处理类簇间的重叠以及类簇边界的模型不确定性，利用DB指数评价聚类的有效性，在给定的类簇数量范围内自动寻找最优聚类数目，以提供紧凑且良好分隔的类簇。

本发明提出的一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C-均值聚类算法，具体步骤如下：

(1)初始化设定参数：给定聚类数量范围[C_min,C_max]，令初始聚类数量C＝C_max，选取两个计数器，第一计数器的叠代次数k,第二计数器的叠代次数t,PSO的最大迭代次数T；

(2)初始化设定参数：根据PSO，给定粒子数量L，粒子最初速度V，粒子最初位置P，第一计数器的加速系数c₁，第二计数器的加速系数c₂，惯性常数w，聚类基数阈值ε和损耗率ρ；

(3)初始化设定参数：设定模糊集上近似的权重ω_up，下近似的权重ω_low，且ω_up+ω_low＝1，模糊隶属度的加权指数m，阈值σ；

(4)根据步骤(1)－步骤(3)设定的参数，选取第二计数器，通过计算划分矩阵、聚类中心、适应度值、个体极值、全局极值，以及更新每个粒子的速度和位置，重复步骤 (4.1)－(4.7)看其是否达到PSO算法的终止条件；

(4.1)计算所有待分类粒子的划分矩阵U(k)；

U＝[u_ij]_N×C为隶属度矩阵,

其中：u_ij∈[0，1]表示数据对象x_i关于聚类β_j的隶属程度，x_i,β_j∈R^V,V是数据的维数，1≤i≤N和1≤j≤C，d_ij＝d(x_i,β_j)是数据向量x_i到聚类中心β_j的欧氏距离即 d_ij＝||x_i-β_j||；

(4.2)计算所有待分类粒子的聚类中心：