[发明专利]一种图像超分辨率重构方法及系统

权利要求书

1.一种图像超分辨率重构方法，其特征在于，包括：

利用斜采样模式获取多幅图像，所述多幅图像为在不同方向上获取的图像；

根据所述多幅图像建立带有线性约束的全变差优化模型，所述带有线性约束的全变差优化模型使得所述多幅图像在变换域下保持稀疏约束；

根据所述带有线性约束的全变差优化模型建立增广拉格朗日函数；

引入预处理算子，利用交替方向乘子法构造迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数，所述预处理算子为线性有界半正定算子；

对所述迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数进行迭代运算，得到重构后的图像，所述重构后的图像的分辨率大于利用斜采样模式获取的多幅图像中任意一幅图像的分辨率。

2.根据权利要求1所述的一种图像超分辨率重构方法，其特征在于，所述带有线性约束的全变差优化模型为

min f(Wx)，s.t.Ax＝b，0≤x≤255，

式中，f(·)是保持稀疏约束的函数，f为向量的I¹范数，W为梯度算子，x是重构后的图像，f(Wx)为图像的全变差，A为斜采样算子，b为利用斜采样模式获取的多幅图像。

3.根据权利要求2所述的一种图像超分辨率重构方法，其特征在于，所述根据所述带有线性约束的全变差优化模型建立增广拉格朗日函数，具体包括：

将辅助变量y＝Wx和z＝x引入到所述带有线性约束的全变差优化模型中，则转化后的带有线性约束的全变差优化模型为

式中，x是重构后的图像，A为斜采样算子，b为利用斜采样模式获取的多幅图像，W为梯度算子，i表示矩阵的第i行，j表示矩阵的第j列；

依据上式建立所述增广拉格朗日函数，所述增广拉格朗日函数为

式中，λ、μ和ν分别为约束条件Az＝b、Wz-y＝0和z＝x对应的拉格朗日乘子；ρ₁为λ乘子罚函数的罚因子，ρ₂为μ乘子罚函数的罚因子，ρ₃为ν乘子罚函数的罚因子。

4.根据权利要求3所述的一种图像超分辨率重构方法，其特征在于，所述迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数为

式中，k为迭代次数，z_k、y_k和x_k分别为第k次迭代的结果，z_k+1、y_k+1和x_k+1分别为第k+1次迭代的结果，λ_k、μ_k和ν_k分别为第k次迭代约束条件Az＝b、Wz-y＝0和z＝x对应的拉格朗日乘子，ρ₁为λ乘子罚函数的罚因子，ρ₂为μ乘子罚函数的罚因子，ρ₃为ν乘子罚函数的罚因子，Q为预处理算子，。

5.根据权利要求4所述的一种图像超分辨率重构方法，其特征在于，所述对所述迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数进行迭代运算，得到重构后的图像，具体包括：

选取Q＝ρI-ρ₁A*A，ρ为任意的正数，则

z_k+1＝(ρ₂W^*W+(ρ₃+ρ)I)^-1(A^*(ρ₁(b-Az_k)-λ_k)+W^*(ρ₂y_k-μ_k)+ρ₃x_k-v+ρz_k

利用对偶的方法计算上述公式中的A*(b-Az_k)，从而解得z_k+1；

依据所述迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数计算得到

从而解得x_k+1；

依据所述迭代形式的带预处理算子的增广拉格朗日函数计算得到

其中m为任意的正数，从而解得y_k+1；

利用停机准则自动停止迭代，得到第k次迭代的结果，x_k为重构后的图像。