[发明专利]一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法，属于非线性系统控制技术领域。

背景技术

在石油化工领域，连续搅拌釜式反应器(CSTR)在化学反应中起着重要的作用，它具有低成本、热交换能力强等优势。同时，它在模型和控制方面具有较高的研究价值。在CSTR过程中，温度过高或过低都会影响反应的深度和反应的转化率，从而影响产品的质量。总之，反应堆温度和反应物浓度的控制一直是化学过程控制领域的研究热点。对于非线性系统来说，一般采用线性化方法，但是线性化方法存在一定的局限性，而且大多数的线性控制方法不能直接应用于非线性系统设计，所以构造一个通用数学模型，对于研究非线性动态系统的模型化控制方法至关重要，这种通用的数学模型就是U模型。将非线性动态系统的多项式模型用U模型的结构表示，从而可以方便的用线性控制系统设计方法对非线性控制系统进行控制。

广义预测控制(简称GPC)在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小输出方差控制的基础上，吸取了动态矩阵控制(DMC)和模型控制算法(MAC)中的滚动优化策略，同时具有自适应控制和预测控制的性能。GPC基于参数模型，引入了不相等的预测长度和控制长度，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，具有良好的控制性能和鲁棒性。

牛顿迭代法在每步计算中需要计算函数和一阶导数的数值，这相当于计算两个函数值，用时比较多。而弦截法是在牛顿法的基础上，利用差商来代替牛顿法中的导数，这样可以减少计算时间，降低计算的难度。与牛顿法相比，弦截法的收敛速度也是比较快的，计算时间相比较而言比较短，而且具有超线性收敛速度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法，将线性系统控制设计方法运用到非线性系统控制设计中，能够有效简化非线性系统控制设计。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法，包括如下步骤：

步骤1.构建连续搅拌釜式反应器系统所对应的非线性模型结构，并将非线性模型结构转换为的U模型表达式，获得连续搅拌釜式反应器系统所对应的U模型表达式，然后进入步骤2；

步骤2.根据连续搅拌釜式反应器系统反馈的调节因子，构建符合预设要求的连续搅拌釜式反应器系统输出变化轨迹；然后进入步骤3；

步骤3.根据连续搅拌釜式反应器系统中广义预测控制器的中间参数，结合丢番图方程，针对连续搅拌釜式反应器系统所对应的U模型表达式，获得连续搅拌釜式反应器系统所对应基于U模型的输出预测模型，然后进入步骤4；

步骤4.求解获得丢番图方程的初始解和递推公式，然后进入步骤5；

步骤5.根据连续搅拌釜式反应器系统中广义预测控制器的中间参数，结合丢番图方程的初始解和递推公式，针对连续搅拌釜式反应器系统所对应基于U模型的输出预测模型进行求解，获得多步预测输出值，然后进入步骤6；

步骤6.根据连续搅拌釜式反应器系统所对应基于U模型的输出预测模型，以及多步预测输出值，结合所构建符合预设要求的连续搅拌釜式反应器系统输出变化轨迹，获得广义预测控制器的最优控制律，然后根据广义预测控制器最优控制律，获得连续搅拌釜式反应器系统的伪输入量，并进入步骤7；

步骤7.采用弦截法，针对连续搅拌釜式反应器系统的伪输入量进行求解，获得连续搅拌釜式反应器系统的实际输入量。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤1中，采用泰勒三阶展开方法以及代数转换，针对连续搅拌釜式反应器系统所对应的非线性模型结构进行转换，获得连续搅拌釜式反应器系统所对应的U模型表达式。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤2，根据连续搅拌釜式反应器系统反馈的调节因子，构建符合预设要求的连续搅拌釜式反应器系统输出变化轨迹如下所示：