[发明专利]阿基米德圆柱蜗杆齿形的检测方法

说明书

本发明公开了一种阿基米德圆柱蜗杆齿形的检测方法，包括建立坐标系，建立齿形的参数方程，将齿形参数方程进行空间变化，建立完整齿形的参数方程等步骤。本发明采用轴向齿形沿螺旋线演化的方式得到阿基米德圆柱蜗杆的齿形，将其齿面与竖直平面呈任意角度（0~90°）的截面的交线通过空间变换得到阿基米德圆柱蜗杆在该截面上的齿形的参数化方程，既方便观察其任意截面上齿形的形状，也有助于展开对其齿形的研究以及应用，对齿形误差进行精确地分析，对指导阿基米德圆柱蜗杆进行精密加工，改善啮合性能起到重要作用。

技术领域

本发明属于精密测量技术领域，具体涉及到一种阿基米德圆柱蜗杆在任意截面处的齿形检测方法。

背景技术

阿基米德圆柱蜗杆传动虽然效率较低,但由于其易于自锁与多齿啮合的特性在防止冲击载荷引起运动倒转方面表现优异,因此在某新型舰载武器的末级传动中得到应用。

阿基米德圆柱蜗杆的齿形精度影响着阿基米德圆柱蜗杆的传动性能。现有的齿形检测技术对于其特征齿形做了较多的研究，阿基米德圆柱蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。而对于如何检测在阿基米德圆柱蜗杆任意角度截面处的齿形却没有做进一步的研究,对于其任意截面处的齿形并没有给出其数学模型以及具体的绘制方法，不能达到较高的齿形测量精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种阿基米德圆柱蜗杆齿形的测量方法，利用已知的齿面方程以及空间坐标变换，通过将齿形的两个螺旋面的参数方程完整的推导出来再加以变换，从而检测阿基米德圆柱蜗杆在任意截面处的齿形，精确地分析齿形误差，进一步的指导阿基米德圆柱蜗杆的修型加工以及改善啮合性能。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，阿基米德圆柱蜗杆齿形的检测方法，包括如下步骤：

第一步：确定待设计阿基米德圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z、旋向、压力角α、蜗杆齿宽b、导程角γ、截面与竖直平面所夹的角度ζ；

第二步：以与待设计阿基米德圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计阿基米德圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其中，轴向齿形关于X-O-Y面对称；在OXYZ坐标系内可得轴向齿形线AB的方程：

式中：x_u,y_u，z_u是轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；μ—车刀直线刃口参数；

α--待检测阿基米德圆柱蜗杆的压力角；r_f1--待检测阿基米德圆柱蜗杆的齿根圆半径；

r₁--待检测阿基米德圆柱蜗杆的分度圆半径；S_a--待检测阿基米德圆柱蜗杆的轴向齿厚；

第三步：对于多头阿基米德圆柱蜗杆，轴向齿形线AB需经如下变换：

式中：x₁₁,y₁₁是多头阿基米德圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；

n--待检测阿基米德圆柱蜗杆的头数的序号；z--待检测阿基米德圆柱蜗杆的头数；

第四步：将轴向齿形线AB绕Z轴做螺旋运动形成上齿面，根据矢量回转公式，该齿面的方程(方程中左旋取负号，右旋取正号)：

式中：x₁，y₁，z₁是阿基米德蜗杆轴向齿形线AB做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线AB任意一个点的坐标；

λ—主导待检测阿基米德圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；

p--待检测阿基米德圆柱蜗杆的螺旋参数；