[发明专利]一种基于绝对传递率函数的传递路径分析方法

权利要求书

1.基于绝对传递率函数的传递路径分析方法，其特征在于，所述方法用于机械结构的传递路径分析，该方法包括：

针对所述机械结构的各个子系统传递率函数进行计算，经过归一化处理后消除矩阵病态问题，得到该结构的各个子系统之间的绝对传递率函数；

针对试验获取的动态数据获取结构在真实激励下的动态响应；

根据获得的绝对传递率函数和真实激励下的动态响应得到每个子系统的贡献度，并利用主分量分析得到最终的贡献度大小排序；

所述机械结构的各个子系统的贡献量是由绝对传递率函数和动态响应信号构成的:

当机械结构系统为线性系统的时候，任意子系统的响应由其它子系统对其的贡献度叠加构成：

其中，x_k为目标点k处的贡献度，为子系统i到目标点k处的绝对传递率函数；x_i为各个子系统处的响应信号；n为子系统数目，为目标点k上的激励对目标点本身所产生的响应信号；

每个子系统的贡献度为：

目标点自身的贡献度为：

2.根据权利要求1所述的基于绝对传递率函数的传递路径分析方法，其特征在于，所述绝对传递率函数由传递率函数计算得到，具体过程为：

系统传递率函数TF的定义为:当激励作用在i号子系统上的时候，X_j/X_i的值，其中X_j为j号子系统信号，X_i为i号子系统信号：

绝对传递率函数ATF的定义为：当激励作用在i号子系统上的时候，除了i、j号子系统其余子系统信号为零时，X_j/X_i的值：

公式(3)中，E_i为子系统i上的激励，E_k为除i外其它子系统上的激励；公式(4)中E_i为子系统i上的激励，E_j为子系统j上的激励k为目标点，s_k为除了i、j号子系统其余子系统信号；

将传递率函数用频响函数的形式表达：

公式(5)中的T_ij为传递率函数，其中H_jj表示子系统j的原点频响函数，而H_ij表示子系统j到子系统i的频响函数；

由ATF的定义得到：

其中Z_ii、Z_jj、Z_ij、Z_ji分别为机械结构系统阻抗矩阵各位置的值；

由此，得到：

将TF写成矩阵形式，其逆矩阵为：

T^-1＝Zdiag(H₁₁,…,H_nn) (9)

当i≠j的时候，第i行j列的TF的逆的值表示成：

T_ij^-1＝Z_ijH_ii (10)

由式(10)推得：

构造矩阵T^Ae，T^Ae为将ATF矩阵对角线值替换成-1后的矩阵，同时，构造对角矩阵T^Adiag，T^Adiag对角线的值为ATF矩阵对角线值，将以上(11)、(12)式写成整体形式有：

T·T^Ae＝-T^Adiag (13)

公式(13)中的T为系统传递率函数TF的矩阵形式。

3.根据权利要求1所述的基于绝对传递率函数的传递路径分析方法，其特征在于，对所得到的传递率函数进行归一化处理，消除传递率函数计算过程中出现的病态问题；

归一化处理方法采用Z-score标准化法；

采用Z-score标准化方法对传递率函数进行处理，将传递率函数归一化为均值为0、方差为1的数据集：

其中，x_T为传递率函数值，μ_T、σ_T分别为传递率函数的均值和方差。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于绝对传递率函数的传递路径分析方法，其特征在于，对求得的各个子系统的贡献度进行主分量分析，将得到的子系统的贡献度振动量级矩阵进行主分量分析，将矩阵标准化后，建立相关系数矩阵，得到的前n阶特征值，对应的各主成分的贡献率，根据前n阶主成分得分，使用其贡献率进行加权，得到各个子系统的总得分。