[发明专利]基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法

权利要求书

1.基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法，其特征在于包括以下步骤：

将含有随机噪声的地震数据表示为：

y＝x+n (1)

其中x表示纯净的原始信号，n表示加性随机噪声，y表示含有噪声的实际信号；

基于压缩感知和稀疏表达理论，将上述含有随机噪声的地震数据表示为以下形式:

Γ=arg min||Γ||0s.t.||DΓ-y||22≤ϵx=DΓ---(2)]]>

其中，D表示稀疏字典，Γ表示信号x在字典D下的稀疏系数，||·||₀表示零范数，ε表示终止条件；

稀疏字典D可被表示为：

D＝ΦB(4)

其中，B是字典稀疏系数矩阵，每一列的非零元素数的个数不大于常数p，Φ为任意选取的一种具有快速算法的稀疏变换，称为基字典；

将双重稀疏字典学习的目标函数表示为：

minB,A{||Y-ΦBA||F2}s.t.∀i,||αi||0≤t,∀j,||βj||0≤p---(5)]]>

其中，Y表示给定的样本，是从地震数据中选取的；Α表示信号稀疏系数矩阵，t是一个常数，表示稀疏度；||·||_F表示Frobenius范数，α_i为A的第i列,β_j为B中的第j列；

根据以上公式(4)求取稀疏字典D，并将D应用到公式(2)中，从而实现基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法。