[发明专利]一种基于椭圆曲线的签名认证方法及系统

权利要求书

1.一种基于椭圆曲线的签名认证方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

对基于椭圆曲线的认证参数进行初始化，定义节点A为签名节点，节点B为对所述节点A进行身份认证的认证节点；

在节点A，随机选择作为私钥，计算公钥Q_A＝d_AP＝(Q_Ax,Q_Ay)，并存储私钥和公布(G₁,G₂,H,P,Q_A)，其中Q_Ax,Q_Ay为节点A的横、纵坐标，G₁,G₂是p阶乘法循环群，H是Hash函数，P为椭圆曲线上随机选择的基点；

在节点A，随机选取两个整数m,r∈Z_P，计算在离线状态下的签名值σ'；

在节点A，恢复状态信息m和r，计算消息M的在线签名值r'；

根据计算得到的离线状态下的签名值σ'和消息M的在线签名值r'，生成消息M的完整签名σ_M，并将生成的消息M的完整签名σ_M发送给节点B；

在节点B，对所述节点A发送的完整签名σ_M，进行签名的有效认证；

所述在节点A，随机选取两个整数m,r∈Z_P，计算在离线状态下的签名值σ'的步骤具体包括下述步骤：

计算消息u的数值，其中，u＝Q_A×m+P×r，并存储状态信息(r，m)；

计算离线状态下的签名值σ'，σ'＝H(u)；

所述在节点A，恢复状态信息m和r，计算并发送消息M的在线签名值r'的步骤具体包括下述步骤：

在节点A，恢复出状态信息m和r；

计算消息M的摘要值z＝H(M)；

计算消息M的签名值r'，其中，r'＝(m-z)d_A+r。

2.根据权利要求1所述的基于椭圆曲线的签名认证方法，其特征在于，所述方法还包括下述步骤：

认证通过后，在节点B，计算R＝m+r，并将R反馈给所述节点A。

3.根据权利要求1所述的基于椭圆曲线的签名认证方法，其特征在于，所述在节点B，对所述节点A发送的完整签名σ_M，进行签名的有效认证的步骤具体包括下述步骤：

根据接收到的消息M，计算消息M的摘要值z＝H(M)；

计算消息u'的数值，u'＝Q_A×z+P×r'；

判断方程H(u')＝σ'是否成立，如果σ'是关于u'的一个有效签名，则验证方程成立，那么节点B完成对节点A的身份认证；否则节点A未通过节点B的身份认证。