[发明专利]一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法

权利要求书

1.一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)采集连铸生产线的生产工艺参数；

(2)对采集的数据进行归一化处理，得到数据矩阵X；

(3)对归一化后的数据矩阵X进行降维解耦，提取特征值，构建特征数据库D；

(4)在特征数据库D中提取部分历史数据构建训练样本集，提取剩余部分历史数据构建预测样本集；

(5)利用训练样本集训练得到对应的回归函数，并建立对应的预测模型；

(6)将预测样本集代入预测模型，得到预测结果；

(7)对预测结果进行数据处理，得到预测辊缝值；

(8)利用预测辊缝值对辊缝调整系统进行调整，直至实际辊缝值与预测辊缝值相等，完成薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制；

步骤(1)中采集的生产工艺参数包括二冷水进水压力、中间包钢水温度、过热度、拉速、振动频率、振动幅值、传动辊压力、结晶器液位、结晶器宽面压力和结晶器宽面水流量；

步骤(2)的数据归一化具体包括：

(201)假设是是由采集到的工艺参数组成的一个数据矩阵，且数据矩阵有n行m列，其中，每一列对应着一个工艺参数，每一行对应着一个数据样本，则

(202)对于数据矩阵对其归一化的数学表达式如下：

其中，为任意一组输入检测向量中的第m维工艺参数，X_nm是归一化后的数据，为数据样本最大值，为数据样本最小值；步骤(3)的数据降维解耦具体包括：

(301)将数据矩阵X分解成m个向量的外积之和，则：

X＝t₁P₁^T+t₂P₂^T+...+t_mP_m^T (3-1)

在上式中，T＝[t₁,t₂,...t_m]是得分向量组成的得分矩阵，P＝[P₁,P₂,...P_m]是数据矩阵X的负荷向量组成的负荷矩阵；

(302)将式(3-1)写成下列矩阵形式：

X＝TP^T (3-2)

其中，每个得分向量之间都是相互正交的，而且每个负荷向量的模都是1，则：

P_a^TP_b＝0,a≠b (3-3)

P_a^TP_b＝1,a＝b (3-4)

其中，a和b均∈[1，m]；

(303)将式(3-2)两边同时右乘一个P_a，得到：

XP_a＝t₁P₁^TP_a+t₂P₂^TP_a+...+t_aP_a^TP_a+...+t_mP_m^TP_a (3-5)

将(3-3)和(3-4)两式代入到式(3-5)，得到：

t_a＝XP_a (3-6)

按t_a的长度大小做如下排列||t₁||＞||t₂||＞...＞||t_m|| (3-7)

删除数据矩阵X在P最后面的若干个负荷向量，得到降维解耦后的特征数据库：

D≈t₁P₁^T+t₂P₂^T+...+t_kP_k^T (3-8)

其中k远小于m；

步骤(4)的构建训练样本集和构建预测样本集，具体包括以下步骤：对特征数据库中的数据进行重构，得到，D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1},i为特征数据库中的历史数据数量；则：

第一次选取的训练样本集为D₁＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_i-1,y_i-1)},y_i∈{+1,-1}，第一次选取的预测样本集为D₁,＝{(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}；

第二次选取的训练样本集为D₂＝{(x₂,y₂),(x₃,y₃),...,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，第二次选取的预测样本集为D₂,＝{(x₁,y₁)},y_i∈{+1,-1}；

第三次选取的训练样本集为D₃＝{(x₁,y₁),(x₃,y₃),...,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，第三次选取的预测样本集为D’₃＝{(x₂,y₂)},y_i∈{+1,-1}；

依次类推，每次取i-1个历史数据作为训练样本集，剩余一个历史数据作为预测样本集；步骤(5)构建回归函数和预测模型的具体步骤包括：

(501)给定训练样本集y_i∈{+1,-1},i＝1,2,...,N，i为特征数据库中的历史数据数量，

训练样本集的分离超平面对应方程h(x)＝ω·x+b (5-1)

其中，x为输入向量，ω为权值，b为偏置；

训练样本集相应的分类决策函数为sign(h(x)) (5-2)

(502)训练样本集线性可分时，用一条或者几条直线把属于不同类别的样本点分开，其最大间隔γ满足

由上得到目标函数：

s.t.y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,,...,N (5-7)

(503)对每个样本点引入一个松弛变量ξ_i≥0，使得y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i (5-8)

对每个松弛变量ξ_i，支付一个代价ξ_i，则目标函数变为

其中C＞0为惩罚因子；

(504)构造Lagrange函数：

其中，α_i≥0,i＝1,2,...,N为拉格朗日乘子，N为训练样本集中的样本数；

(505)根据Karush-Kuhn-Tucker条件，对ω,b,ξ分别求偏微分，并令其等于0，得：

α_i(y_i(ω·x_i+b)-1)＝0,i＝1,2,...,N (5-13)

y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,...,N (5-14)

α_i≥0,i＝1,2,...,N (5-15)

由此分离超平面为：

分类决策函数为：

y_j为支持向量；

(506)引入核函数

其中g为核函数系数；

此时，公式(5-17)变为得到预测模型。