[发明专利]一种基于单幅光栅投影的三维测量方法和系统

权利要求书

1.一种基于单幅光栅投影的三维测量方法，其特征在于，包括：

物理光栅离焦投影到待测试物体以形成正弦条纹图，采集待测试物体的变形条纹图；

利用S变换法处理变形条纹图以获得主值相位φ(x,y)；

基于消除包裹法进行解包裹，获得绝对相位

对基于远心成像的三维测量系统进行标定以建立成像模型，计算被测物体的三维坐标信息；

其中，基于消除包裹法进行解包裹的步骤包括：

利用欧拉公式将包裹相位φ(x,y)变成复数形式，e^jφ(x,y)＝cosφ(x,y)+jsinφ(x,y)；

令φ_c(x,y)＝e^jφ(x,y)，取φ_c(x,y)的第x行，x∈[0,M-1]，对其两端进行补零，所述补零的表达式为：

其中，M表示沿水平方向φ_c(x,y)的像素值大小，N表示沿竖直方向φ_c(x,y)的像素值大小，k为一个整数，对获得的矩阵φ_cx(x,y)进行一维傅里叶变换，求得相位的水平方向频谱偏移量μ₀；

令φ_c(x,y)＝e^jφ(x,y)，取φ_c(x,y)的第y列，y∈[0,N-1]，对其两端进行补零，所述补零的表达式为：

其中，M表示沿水平方向φ_c(x,y)的像素值大小，N表示沿竖直方向φ_c(x,y)的像素值大小，k为一个整数，对获得的矩阵φ_cy(x,y)进行一维傅里叶变换，得到相位的竖直方向频谱偏移量ν₀；

根据傅里叶变换频移特性，在空间域将相位的频谱移动到原始位置，所述傅里叶变换频移特性表达式为：

其中，(t,z)表示空间变量，(μ,ν)表示频率域变量，则有，

对φ_cs(x,y)进行四象限反正切操作，获得消除了包裹的相位。

2.根据权利要求1所述一种基于单幅光栅投影的三维测量方法，其特征在于，利用S变换法处理变形条纹图的步骤包括：

对获得的变形正弦条纹图h(t)进行一维S变换，所述S变换系数S(τ,f)公式为：

其中，是高斯函数，f为频率，t表示时间，τ决定高斯窗口的中心位置；

对获得的包含S变换的复杂矩阵采用平顶汉宁窗加权滤波；

对滤波获得的局部基频分量沿时间轴进行叠加，获得完整基频分量，对其进行傅里叶逆变换后，获得基频复信号，表示为解得相位主值φ(x,y)：

其中，Im()和Re()分别表示取复信号的虚数部分和实数部分，其值域为[-π,π)。

3.根据权利要求2所述一种基于单幅光栅投影的三维测量方法，其特征在于，所述平顶汉宁窗的数学表达式为：

该平顶汉宁窗以S变换幅值最大处为中心，标记该处为S变换脊，f_b为S变换脊的频率，fw_low，fw_high分别表示从S变换脊分别往低频与高频方向上的延伸宽度，f_b+fw_high，f_b-fw_low分别表示高低端截止频率，else表示其他频率。

4.根据权利要求1所述一种基于单幅光栅投影的三维测量方法，其特征在于，对φ_cs(x,y)进行四象限反正切操作，获得消除了包裹的相位，所述四象限反正切操作的表达式：