[发明专利]一种基于轨迹规划的攻击角度与攻击时间控制方法

权利要求书

1.一种基于轨迹规划的攻击角度与攻击时间控制方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：假定所规划的导弹飞行轨迹由圆弧段SA和直线段AT构成，根据指定的导弹末端攻击角度θ_f和指定的导弹攻击时间t_f，通过迭代方法解算得到分界点A(x_a,y_a),圆弧段SA的半径R，以及圆弧段SA的飞行时间；

步骤2：用前馈加反馈的复合控制方案，实现基于虚拟目标的圆弧段轨迹跟踪控制；

步骤3：用弹目视线角PD控制方案,实现直线段轨迹跟踪控制，使导弹按照要求的攻击角度命中目标；

设导弹起点为S(x₀,y₀)，目标点为T(x_T,y_T)，η为目标方位角，V_M为导弹飞行速度，a_M为导弹侧向机动加速度，若导弹从起点S(x₀,y₀)出发，且初始速度方向与圆弧上S(x₀,y₀)点的切线方向一致，则迫使导弹严格沿着圆弧轨迹飞行的标称侧向机动加速度为规定指向圆弧的圆心为其正方向，t_f为指定的导弹攻击时间，θ_M为导弹飞行航迹角，θ_f为指定的导弹末端攻击角度，ξ是导弹起点速度方向与直线SA之间的夹角；

ξ＝∠AST+∠ATS，∠ATS＝η-θ_f，η＝arctan[(y₀-y_T)/(x₀-x_T)] (1)

圆弧SA的半径R为R＝d_SA/(2sinξ)，其中，d_SA表示点S(x₀,y₀)到点A(x_a,y_a)之间的直线距离；

导弹沿圆弧段SA飞行的标称时间T₁为

T₁＝(2R/V_M)ξ＝(d_SA/V_M)×(ξ/sinξ) (2)

导弹沿直线段AT飞行的标称时间T₂为T₂＝d_AT/V_M，其中，d_AT表示直线段AT的长度，导弹沿整条规划轨迹飞行的时间t_f满足t_f＝T₁+T₂；

通过对上式反解，求出待定的点A(x_a,y_a)，首先求出其一定精度的逼近解首先将圆弧段SA近似用直线段SA代替，即由t_f≈(d_SA+d_AT)/V_M，反求出A(x_a,y_a)的一个近似解然后，以上面得到的近似解作为初始值，通过迭代的方法，进一步逼近其准确解A(x_a,y_a)，最终得到满足一定精度要求的逼近解

前馈加反馈的复合控制方案如下：

虚拟目标的运动方程

虚拟目标的初始条件为：初始位置为：(x_t(0),y_t(0))＝(x₀,y₀)；

根据迭代得到的逼近解计算∠AST、∠ATS、ξ(0)如下：

因此，虚拟目标的初始飞行航迹角为

θ_t(0)＝ξ(0)+∠AST+η (10)

而

T₁＝(2R/V_M)ξ(0) (11)

导弹的运动方程：

导弹运动的初始条件为：(x_M(0),y_M(0))＝(x₀,y₀)，θ_M(0)＝θ_t(0)+Δθ_M(0)，其中，Δθ_M(0)为假设的导弹的初始飞行航迹角误差，转弯段制导律为

a_M＝a_t+k_p(θ_M-θ_t) (13)

直线段的制导律为

其中，k_p为比例控制系数，k_d为微分控制系数，θ_M为导弹飞行航迹角；

逼近解求解过程如下：

由t_f≈(d_SA+d_AT)/V_M，先反求出A(x_a,y_a)的一个初始的近似解式中，

另外，直线AT的方程为y＝y_T+k_L(x-x_T)，其中，k_L表示直线段AT的斜率，它是已知的，由指定的导弹末端攻击角度θ_f确定，即k_L＝tanθ_f，因此有

y_a＝y_T+k_L(x_a-x_T)，(3)

假设x_T＞x_a，表示待定的点A(x_a,y_a)处于目标点T(x_T,y_T)的左侧，由t_f≈(d_SA+d_AT)/V_M并结合式(3)，近似求出

x_a≈-c/b，(4)

其中

将该近似解记为

结合式(3)，可得与对应的为

于是近似求出了一个近似解作为下面迭代算法的初始值；

在初始近似解的基础上，根据t_f＝T₁+T₂，采用迭代的方法，进一步可求出更精确的逼近解

当准确的点A(x_a,y_a)用近似的点代替时，对应的准确的t_f变为有误差的定义与t_f之间的误差为

通过近似推导，得到逼近A(x_a,y_a)的迭代算法如下：

1).给定导弹起点S(x₀,y₀)、目标点T(x_T,y_T)、导弹飞行速度V_M；指定导弹攻击时间t_f，指定的t_f要满足t_f,min≤t_f≤t_f,max，其中，t_f,min＝(d_ST/V_M)×(∠ATS/sin∠ATS)，t_f,max＝(d_ST/V_M)×(sin∠ATS×(π/2)+cos∠ATS))和导弹末端攻击角度θ_f；给定攻击时间估计的精度ε；

2).计算k_L＝tanθ_f，η＝arctan[(y₀-y_T)/(x₀-x_T)]，

3).计算:

∠ATS＝η-θ_f，

Δy_a＝k_LΔx_a，

4).按步骤3)的公式再算一遍，类似算得

5).计算均值

6).如果则转步骤3)，否则，转步骤7)，

7).迭代结束；

通过迭代，最终得到满足一定精确要求的逼近解

t_f的取值范围是：t_f,min≤t_f≤t_f,max，其中

t_f,min＝(d_ST/V_M)×(∠ATS/sin∠ATS)，

t_f,max＝(d_ST/V_M)×(sin∠ATS×(π/2)+cos∠ATS)。