[发明专利]一种扩展卡尔曼滤波SOC估算方法

权利要求书

1.一种扩展卡尔曼滤波SOC估算方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)采集当前状态下的电压、电流、历史SOC、累计充放电次数N参数信息；

(2)基于电池滞回电压特性和回弹电压特性建立电池的三阶RC等效电路模型；

(3)基于改进安时积分法建立SOC状态方程；基于改进安时积分法建立SOC状态方程的方法为：

3.1)建立SOC状态方程：

其中，α为电池的老化系数，与充放电次数N有关，SOC(0)为电池的初始时刻SOC，C_N为电池的标称容量，单位为Ah，表示电量完全充满的情况下电池以实际的工作温度和放电倍率下所放出的电量，η为电池效率系数，主要包括充放电系数η_c和温度系数η_T，它们之间满足η＝η_c·η_T的函数关系；

α满足如下函数关系：

3.2)计算初始状态SOC(0)：

SOC(0)＝βSOC_h+(1-β)SOC_OCV

其中，SOC_h为上次关机时系统记录的历史SOC估计值，通过标准充放电实验分段拟合的平衡电势与SOC一阶函数关系，SOC_ocv为通过采集电池开机电压、电流计算的SOC值，β为与上次关机到此次开机的时间间隔T的相关系数；β满足如下函数关系：

其中0≤β≤1；

在计算初始SOC时，使用Matlab进行一阶拟合，拟合方程为：

(4)基于建立的状态方程和观测方程，根据扩展卡尔曼递推原理不断对当前时刻SOC值进行修正，使估算值逐渐逼近真实值；

步骤(4)中，建立的状态方程和观测方程，根据扩展卡尔曼递推原理不断对当前时刻SOC值进行修正的方法为：

4.1)获取扩展卡尔曼滤波状态估计向量初始值X₀与误差协方差矩阵的初始值P₀；

X₀＝[SOC(0) U_s(0) U_m(0) U_l(0)]^T＝[SOC(0)0 0 0]^T

P₀＝E[(X₀-X₀)(X₀-X₀)^T]

4.2)将k-1时刻的状态向量估计值与误差协方差矩阵P_k-1/k-1进行时间更新进一步确定k时刻的状态向量先验估计值与误差协方差P_k/k-1:

系统噪声方差：

其中w_k为均值为0的高斯白噪声，为w_k的转置，E为数学期望

4.3)确定扩展卡尔曼增益矩阵K_k

其中C_k为雅可比矩阵，为C_k的转置，R_k为观测噪声协方差

协方差R_k为：

v_k为均值为0的高斯白噪声

4.4)获得卡尔曼滤波状态向量估计值及状态协方差

(5)SOC误差小于2％时结束SOC的扩展卡尔曼递推过程。

2.根据权利要求1所述的扩展卡尔曼滤波SOC估算方法，其特征在于，步骤(2)中，建立三阶RC等效电路模型的方法为：

建立三阶RC等效电路模型描述其响应特性和内部特性，响应特性是指电池的端电压与负载电流的对应关系；内部特性是指电池的内部变量欧姆内阻、极化内阻、极化电压与SOC的关系，建立的观测方程如下：

U_c(t)＝E_b-U_r-U_s-U_m-U_l

其中，E_b＝U_EMF+U_Vh，U_EMF＝g(SOC),U_Vh＝f(SOC,I)，U_r＝I·R_r

U_C(t)为电池的负载电压，E_b为电池的等效电压，U_r为电池欧姆内阻对应的电压，U_s、U_m、U_l为三阶RC网络分别对应的电压，U_EMF为反电动势，与充放电SOC有关，U_Vh为电池滞回电压，与电流I方向，电池SOC有关；

即：

U_C(t)＝U_EMF+U_Vh-U_s-U_m-U_l-U_r

＝g(SOC)+f(SOC,I)-E_s-E_m-E_l-IR_r

由实验可知，电池内阻R_r受SOC影响较大，0≤SOC≤50％时，R_r随SOC变化较大，50％＜SOC≤100时，R_r趋于稳定，因此，R_r与SOC关系描述如下：

则观测方程可表达为：

U_C(t)＝U_EMF+U_Vh-U_s-U_m-U_l-U_r

＝g(SOC)+f(SOC,I)-E_s-E_m-E_l-I·h(SOC)

由电化学原理可知，可采用RC网络描述电池的回弹特性，其精度与RC的阶数有关，采用三阶RC网络来表达电池的回弹电压特性，既满足精度要求，又不会增加计算的复杂度，表示如下：