[发明专利]基于分形理论的变形土体饱和、非饱和渗透系数预测方法

权利要求书

1.基于分形理论的变形土体饱和、非饱和渗透系数预测方法，其特征在于：它包括如下步骤；

①、结合土-水特征曲线分形模型和渗透系数模型，利用分形理论，推导出的饱和渗透系数与非饱和相对渗透系数分形模型为：

其中：公式I表示饱和渗透系数模型，公式II表示非饱和相对渗透系数模型，式中k_c为综合渗透比例常数，对于同一土样，该值为常数，φ＝e/(1+e)，e为土体的孔隙比，D为分维数，Ψ_a为进气值，Ψ为基质吸力；

②、通过压力板试验测得变形前初始孔隙状态的土-水特征曲线；

③、根据土-水特征曲线分形模型，拟合得到变形前的分维数D以及进气值Ψ_a0，其土-水特征曲线分形模型表达式为：

其中：θ为体积含水量，e为孔隙比，Ψ_a为进气值，Ψ为基质吸力；

④、根据步骤③中变形前的分维数D、进气值Ψ_a0，预测变形后的进气值Ψ_a，其公式为：

其中：Ψ_a0是相应于变形前初始孔隙比e₀的进气值，e₁为变形后的孔隙比，D为分维数，变形过程中为定值；

⑤、预测任意变形条件下的饱和/非饱和渗透系数；

变形条件下饱和渗透系数预测：基于步骤③中的分维数D和步骤④中变形后的进气值Ψ_a，结合公式I进行预测；

变形条件下非饱和渗透系数预测：基于步骤③中的分维数D和步骤④中变形后的进气值Ψ_a，结合公式II预测非饱和相对渗透系数，非饱和渗透系数＝饱和渗透系数×非饱和相对渗透系数。

2.根据权利要求1所述的基于分形理论的变形土体饱和、非饱和渗透系数预测方法，其特征在于：在步骤①中；

2.1):利用微观孔隙通道，将海量的连通孔隙通道的渗流系数叠加起来便是饱和土的渗透系数，可表示为：

其中：Q为通过分析土样横截面A的总流量，A为分析土样横截面总面积，A_i为第i级孔隙通道横截面面积，J为水力坡度，d_i表示第i级孔隙通道等效直径，γ表示流体的重度，k_s表示饱和土的渗透系数，μ表示流体的动力粘性系数；

2.2):根据毛细理论，体积含水量表示的土-水特征曲线与孔隙通道的关系可描述为：

θ_i＝V(≤d_i)/V_TVII

其中：Ψ_i表示相应于d_i的基质吸力，T_s为表面张力，α为土与水的接触角，θ_i表示相应于基质吸力Ψ_i的体积含水量，V表示等效直径小于等于d_i的孔隙通道累计体积，d_i表示第i级孔隙通道等效直径，V_T表示分析土样总体积；

2.3):将公式VI、VII所得到的体积含水量表示的土-水特征曲线与孔隙通道的关系表达式与公式V所得到的饱和土的渗透系数相结合，得到饱和渗透系数模型，所述饱和渗透系数模型的表达式是：

其中：k_c是综合渗透比例常数，θ是体积含水量，θ_max、θ_min分别表示饱和及最小体积含水量，Ψ是基质吸力；

2.4):当总孔隙通道有n级，且只有1-m级通道充满水，所述m<n时，则非饱和相对渗透系数模型的表达式是：

式中，θ是体积含水量，θ_max、θ_min分别表示饱和及最小体积含水量，Ψ是基质吸力；

2.5):为方便计算，采用土-水特征曲线分形模型的公式III进行推导，公式III两边同时求导可得：

dθ＝φ(D-3)ψ_a^3-Dψ^D-4dψX

将公式X代入公式VIII式、公式IX式，可得：

2.6):由于D－5<－2,Ψ_a<<Ψ_d，因此可忽略(Ψ_d/Ψ_a)^D-5,所以公式XI与公式XII分别简化为：

。