[发明专利]一种基于改进OMP的双基机载雷达自适应杂波谱补偿方法

权利要求书

1.一种基于改进OMP的双基机载雷达自适应杂波谱补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、主瓣杂波多普勒频率估计，具体为：

设双基机载雷达接收系统天线阵列阵元数即空域自由度为N，在一个相参脉冲积累CPI内时域脉冲数为K，第l个距离单元接收信号逐脉冲排列为X_l，对X_l进行快速傅里叶变换FFT，得到第l个距离单元所有多普勒单元输出信号D_l：

Dl=XlFDH=[Dl_1Dl_2...Dl_K]]]>

其中，F_D为FFT变换矩阵，上标H表示转置，D_{l_i}为第l个距离单元第i个多普勒单元输出信号，1≤i≤K；对X_l通过数字波束形成DBF形成接收和波束Σ_l，Σ_l表示为：

Σ_l＝w_ΣX_l

其中，w_Σ为接收和波束权值；

对接收和波束Σ_l进行FFT变换，得到第l个距离单元所有多普勒单元接收和波束输出信号D_Σ,l：

DΣ,l=ΣlFΣ,DH=[DΣ,l_1DΣ,l_2...DΣ,l_K]]]>

其中，F_Σ,D为和波束FFT变换矩阵，D_{Σ,l_i}为第l个距离单元第i个多普勒单元接收和波束输出信号；对于第l个距离单元，D_Σ,l中的绝对值最大值所在的多普勒单元记为l_d_max，l_d_max对应着接收机主瓣杂波的多普勒频率f_{d_l}；

步骤二、主瓣杂波空间频率估计：在第l个距离单元，对步骤一中D_l中处于l_d_max位置的多普勒单元输出信号也即最大多普勒单元输出信号D_{l_d_max}进行空域稀疏重构，再通过重心融合算法精确计算得到主瓣杂波空间频率，在稀疏重构中最大多普勒单元输出信号D_{l_d_max}为观测矢量；具体为：

2.1、迭代参数初始值设置：残余矢量初始值r₀＝D_{l_d_max}，稀疏度初始值S＝1，迭代计数量初始值t＝1，支撑集初始值Ω₀为空集允许误差为||·||₂为L₂范数运算；经过第t次迭代估计得到稀疏重构的杂波空域幅度分布为其初始值M为N×N_s维的观测矩阵，且M是由空域导引矢量构成的一组超完备基，N_s为空域量化单元数，μ_p表示观测矩阵M的第p列，1≤p≤N_s；

2.2、支撑集更新：根据找出观测矩阵M与残余矢量r_t-1相关性最大的列并更新支撑集

其中，|<r_t-1,μ_p>|为求r_t-1和μ_p内积的绝对值，为函数f(x)取最大值时所对应的变量x的值，是求第t次迭代中使r_t-1和μ_p内积的绝对值最大时的列Ω_t为第t次迭代获得的支撑集，由前t-1次支撑集Ω_t-1与构成的新集合，为Ω_t-1和列的并集；

2.3、稀疏重构更新：采用最小二乘估计算法求解第t次迭代估计获得的杂波空域幅度分布

σ^t=argminσ^t||Dl_d_max-Ωtσ^t||2]]>

其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，即是求第t次迭代中取最小值时的值；

2.4、残余矢量更新：

2.5、迭代判决：将残余矢量r_t与允许误差δ_l进行判决，若||r_t||₂＞δ_l，则进行迭代估计，t＝t+1，线性增加稀疏度S的值即S＝S+1，重复步骤2.2至步骤2.4；若||r_t||₂≤δ_l，则停止迭代，完成稀疏重构，执行步骤2.6；

2.6、在最后一次迭代估计中，结束稀疏重构时记σ_{l_d_max}即为第l个距离单元最大多普勒单元输出信号D_{l_d_max}经改进OMP算法稀疏重构的空域幅度分布；

采用重心融合算法得到第l个距离单元主瓣杂波空间频率f_s__l：

fs_l=(Σq=1Nqσl_d_max,q×fs,q)/Σq=1Nqσl_d_max,q]]>

其中，N_q为稀疏重构得到的σ_{l_d_max}主瓣杂波散射单元个数，f_s,q为σ_{l_d_max}第q个主瓣杂波散射单元的空间频率，σ_{l_d_max,q}为σ_{l_d_max}的第q个主瓣杂波散射单元的幅度值；

步骤三、主瓣杂波自适应补偿，具体为：

由步骤一和步骤二得到的第l个距离单元的主瓣杂波的频谱中心为(f_{s_l},f_{d_l})，设检测距离单元主瓣杂波的频谱中心为(f_{s_0},f_{d_0})，f_{s_0}和f_{d_0}分别为该检测距离单元主瓣杂波的空间频率和多普勒频率，则第l个距离单元与检测距离单元的多普勒频率之差Δf_{d_l}、空间频率之差Δf_{s_l}分别为：

Δf_{d_l}＝f_{d_l}-f_{d_0}

Δf_{s_l}＝f_{s_l}-f_{s_0}

因此，第l个距离单元的归一化多普勒频率补偿因子T_{t_l}和空间频率补偿因子T_{s_l}分别为：

Tt_l=10...00exp(j2πΔfd_l/fr)...0............00...exp(j2π(K-1)Δfd_l/fr)]]>

Ts_l=10...00exp(j2πΔfs_l)...0............00...exp(j2π(N-1)Δfs_l)]]>

其中，f_r为脉冲重复频率，j为虚数单位；

经自适应补偿后第l个距离单元的数据为：

C_l＝T_{s_l}X_lT_{t_l}。