[发明专利]一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法

权利要求书

1.一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法，其特征在于，包括：

配置编制列车运行图所需的基础参数；

根据所述基础参数配置列车开行方案；

根据所述基础参数和列车开行方案建立列车运行图优化模型，所述列车运行图优化模型包括：列车发车间隔计算模型、列车到发时刻计算模型、列车顺序约束模型、车底运用约束模型、目标函数模型和列车循环计划计算模型；

采用混合整数线性规划算法求解所述列车运行图优化模型，获取基于车底复用的列车运行图；

城轨线路上有J个车站，表示为S_sta＝{1，2，...，J}，且车辆段与车站1相连接，并定义从车站1至车站J的运行方向为上行方向，从车站J至车站1的运行方向为下行方向；

所述配置列车开行方案包括：

将列车运营起止时间[t_start，t_end]分成K个时间段，即T₁＝[t₀，t₁]，T₂＝[t₁，t₂]，…，T_k＝[t_K-1，t_K]，其中t₀＝t_start，t_K＝t_end；

每个时间段需完成I_k个车次，且有车次总数量I_total＝∑_{k∈{1，2，...，K}}I_k，车次所在集合为S_service＝{1，2，…，I_total}；

所述的列车发车间隔计算模型包括：

在每一个时间段内相邻两列车具有发车间隔，第K个时间段的发车间隔为：且h_min≤H_k≤h_max，其中，h_min、h_max分别表示最小发车间隔和最大发车间隔；

所述的列车到发时刻计算模型包括：

对于上行列车在各站台的到发时刻计算公式为：

其中，表示车次i在车站j的上行发车时间，表示车次i在车站j处的上行到达时间，表示车次i在车站j处的上行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j+1的上行运行时间；

对于下行列车在各站台的到发时刻计算公式为：

其中，表示车次i在车站j的下行发车时间，表示车次i在车站j处的下行到达时间，表示车次i在车站j处的下行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j-1的下行运行时间；

所述的基础参数包括：根据列车实际线路及运营情况配置编制列车运行图所需的基础参数，该基础参数包括线路信息、车站信息、站间运行时间、站内停车时间、列车运营起止时间、首末班车时间点、最小发车间隔、最大发车间隔、最小折返时间和最大折返时间；

根据所述的首末班车时间点获取首末班次列车发车时间，其计算公式为：

第一列车在起始站的发车时间：

最后一列车在起始站的发车时间：

其中，相邻两列车的到发时刻满足条件

若列车在车站J为站后折返，则列车在车站J处的折返时间满足以下条件：

其中，和分别表示列车在车站J处最小折返时间与最大折返时间；

其中，γ_i，i′表示车次i与车次i’是否使用同一车底：

所述的目标函数模型包括：

最小化目标函数其中，w₁、w₂和w₃为权重，f_{obj，1，nom}为与服务模式提供的发车间隔偏差的标称值，f_{obj，2，nom}为使用同一车底的车次的数目，f_{obj，3，nom}为间隔变化的罚值；

目标函数中f_obj，1是对与服务模式提供的发车间隔偏差进行最小化的部分，其表示为：

目标函数中f_obj，2是对运营阶段投入运营的车底数进行最小化的部分，即对运营阶段使用同一车底的车次数进行最大化，其表示为：

目标函数中f_obj，3是对邻近车次的间隔变化进行限制的部分，这种间隔的变化由当前间隔与邻近车次间隔的平均值的差的绝对值来表示，即：

其中,d_i，j-d_i-1，j为车次i和车次i-1的运行间隔，

为车次i与邻近车次运行间隔的平均值，所述邻近车次为前方i₁个车次和后方i₂个车次；

相邻的两列车在车站1处的到发时间需满足以下折返条件：

其中，为车次i+1在车站1的下行发车时间，为车次i′到达车站1上行站台的时间，若车次i与车次i′相互衔接，即γ_i，i′＝1，则需在车次i′抵达车站1上行站台后，停靠于车站1下行站台的车次i+1才可从此站台发车，即

所述的采用混合整数线性规划算法求解所述列车运行图优化模型，获取基于车底复用的列车运行图，包括：

步骤1、对实数乘以整数项进行线性化：对所述的两相邻列车在车站1处的到发时间满足的折返条件约束中的部分进行线性化，具体实现方法为其中，

z_i，i′≤t_Kγ_i，i′，z_i，i′≥t₀γ_i，i′，

步骤2、对f_obj，1中的绝对值部分进行线性化：具体实现方法为

其中，

步骤3、对f_obj，3中的绝对值部分进行线性化：具体实现方法为其中，

步骤4、输出最优解：输入配置参数，对所述的列车运行图优化模型采用混合整数线性规划算法求解，并辅画列车运行图；

其中，d_i-1，j表示车次i的前一辆在车站j的上行发车时间，表示车次i在车站1处的上行到达时间。