[发明专利]一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法

权利要求书

1.一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法，其特征在于，包括：

获取n维抽样空间中预设的采样点数N_s和第i轴向的边界取值，所述第i轴向的边界取值包括第i轴向的最小取值X_{i_min}和最大取值X_{i_max}，其中，n>1，i＝1,2…n；

逐一生成n-1个质数R_j，所述n-1个质数R_j以自然数2为第一个质数，且所述n-1个质数R_j依次递增，其中，j＝1,2,…n-1；

选取任一整数N，1≤N≤N_s，并利用进制转换法，将所述任一整数N分别以每个质数R_j为基数进行展开，以得出所述任一整数N的n-1个进制转换展开式；

根据所述进制转换展开式，构造每个进制转换展开式对应的汉默斯里小数φ_i(N)，2≤i≤n；并利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，i＝1；

根据所述汉默斯里小数φ_i(N)，计算汉默斯里采样值Φ_i(N)；

根据所述第i轴向的最小取值X_{i_min}和最大取值X_{i_max}，将所述汉默斯里采样值Φ_i(N)进行映射计算，以得出基于所述任一整数N的采样点在各个轴向上的映射值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述任一整数N的n-1个进制转换展开式为：

N＝N_j0R_j⁰+N_j1R_j¹+N_j2R_j²+…+N_jmR_j^m(1)

公式(1)中，根据确定位权m的数值，当为整数时，当为非整数时，m为小于的最大整数；R_j为质数，j＝1,2,…n-1；N_j0,N_j1,N_j2,…N_jm均为系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述进制转换展开式，构造每个进制转换展开式对应的汉默斯里小数φ_i(N)，2≤i≤n；并利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，i＝1，包括：

当i＝1时，利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，所述汉默斯里小数φ_i(N)的构造公式为：

φi(N)=NNs---(2)]]>

公式(2)中，φ_i(N)表示汉默斯里小数，N表示任一整数，N_s表示采样点数；

当2≤i≤n时，利用所述进制转换展开式的系数，构造汉默斯里小数φ_i(N)，所述汉默斯里小数φ_i(N)的构造公式为：

φ_i(N)＝0.N_j0N_j1N_j2…N_jm(3)

公式(3)中，j＝i-1；N_j0,N_j1,N_j2,…N_jm均为进制转换展开式的系数。