[发明专利]基于绳系空间拖船推力调节的拖拽目标姿态稳定控制方法

权利要求书

1.一种基于绳系空间拖船推力调节的拖拽目标姿态稳定控制方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一、系统假设

所述的绳系空间拖船是包括拖船、目标物和弹性连接系绳在内的整体，拖船和目标物位于系绳两端；

为了突出重点问题并简化运动方程，做如下假设：

(1)地球的重力场是均匀的；

(2)位于系绳两端的物体被认为是刚体；

(3)忽略系绳的截面形变将系绳当作一维度的梁；

(4)忽略轨道平面外的运动；

(5)系绳的长度远小于轨道尺寸；

(6)推力作用于拖船的质量中心并总是指向轨道运动方向；

步骤二、基于最优化计算参考轨迹

本发明中所述的绳系空间拖船，其力传递模型就是将拖船和目标物视为质点，而系绳认为是不可压缩弹簧得到的简化模型；忽略拖拽目标的姿态运动得到参考模型；其参考模型的动力学方程写为

式中δ是弹簧形变，K_t是等效弹簧刚度，当δ＜0时，K_t＝0，α_t是系绳偏角，是目标的主要惯性矩；F_T是拖船的推力大小，而F_te是系绳拉力大小；m₁是拖船质量，m_n+2为拖拽目标质量；

然后建立如下最优控制问题：在时间[t₀,t_f]找到控制状态{x,u}使得性能函数最小，性能函数为

约束为

x_min≤x≤x_max,u_min≤u≤u_max,x(t₀)＝x₀,x_f,min≤x(t_f)≤x_f,max (5)

式中u＝F_T；

等式(4)是等式(2)和(3)的合并形式；考虑等式(5)，状态的约束使得弹簧保持拉伸，而控制的约束由推力的允许大小决定；状态的终端约束保持目标的姿态稳定；

对于等式(3)至(5)所描述的最优控制问题采用直接解法；能采用拉道伪谱法即RPM进行求解；并使用矩阵实验室软件进行求解；

步骤三、推导鲁棒全局终端滑模控制器

在忽略绳系空间拖船即TST系统的面外运动的情况下，以铰接式柔性杆模型即HFR为基础的目标的姿态控制简化为单输入单输出系统控制；其中输入为拖船的推力而输出为系绳的偏角；输入和输出如下表示

式中ΔL是系绳的形变，是铰链h₁的俯仰角，即等于HFR模型中的系绳偏角；

所以这个单输入单输出系统即一个输入和一个输出的控制系统表示为

式中和为和有关的状态方程函数，x为输出函数；和的解析形式建立在HFR模型上；

需要合理假设HFR模型为等式(4)中包含不确定因素的参考模型；并且为了得到控制与输出之间的线性关系将等式(7)改写为如下形式

式中b为不确定因素并且控制量为

附件偏移矢量d₁，是目标的主要惯性矩，x₁、x₂、x₃和x₄为系统四个状态；

然后采用以下方法定义鲁棒全局终端滑模控制器即RGTSMC；

首先终端滑模面定义如下：

式中λ₁，λ₂，λ₃和λ′₃是正的参数，而q₀和p₀是正奇数参数；α_d是期望系绳偏角，由步骤二的最优控制求解提供；s₀、s₁、s₂和s₃为跟踪误差；

明显等式(10)中的跟踪误差s₀在s₃趋向于0时也趋向于0；如果s₂远离平衡点，在平衡s₃＝0处的收敛速度由终端吸引子决定，否则由线性滑模面决定；因此全局收敛速度会急剧增加；

假设b(x)的边界是已知的并且||b||≤Ψ，Ψ为b(x)的边界，则采用如下控制律

式中φ和γ是正参数，而q和p是正奇数；由于太小忽略等式(11)中α_d的二阶和高阶导数；

考虑李雅普诺夫方程的导数表示为

因此系统在李雅普诺夫稳定的；而且系统的状态将收敛于在和p/q足够大时，是任意小量；因而s₃趋向于0，轨迹跟踪得以实现；

步骤四、加入抗饱和模块和推力预测修正模块

将等式(12)代入等式(9)，得到了推力的调节规律；然而该RGTSMC不能保证推力在边界条件内；为了解决这个问题，在输入控制中加入如下抗饱和模块

式中k_z是正参数，F_T,max和F_T,min是推力允许的最大和最小值；

式中z为参数并由如下表达式更新

在推力调节中应该避免系绳松弛，所以如果达到期望的控制精度后推力应该保持常值；采用额外的推力预测修正方法来实现

式中k_ΔL是正参数并且ε是作为预测系绳变形的底部边界的一个小的正参数；(α_m,β_m)是目标的俯仰和俯仰速度的期望精度；F_T,0是推力终端常值；

其中，在步骤四中所述的抗饱和模块就是等式(13)所示方程，推力预测修正模块就是等式(15)所示方程；

通过以上步骤，将步骤三所得鲁棒全局终端滑模控制器和步骤四所得抗饱和模块和推力预测修正模块结合，得到设计的基于绳系空间拖船推力调节的拖拽目标姿态稳定控制器及其控制方法；该方法设计的控制器能够满足约束需求；而所设计的推力预测修正模块同样防止了系绳松弛。