[发明专利]一种基于热传递模型的艾灸热源强度最优估计方法

权利要求书

1.一种基于热传递模型的艾灸热源强度最优估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：根据能量守恒定律、傅里叶定律、牛顿冷却定律构建定坐标系下艾灸的热传递方程；

所述定坐标系中的x轴和y轴分别是指艾条在燃烧过程中，艾条所在水平线和艾条初始燃烧点所在垂直线，且艾条燃烧方向为x轴正向；

步骤2)：通过坐标系的转换，建立动坐标系下艾灸的热传递方程；

所述动坐标系中的横轴ξ轴和纵轴ζ轴分别指艾条所在水平线和移动燃烧点所在的垂直线，且艾条燃烧的方向为ξ轴正向；在横轴ξ轴上的横坐标表示艾条在定坐标下的坐标值减去艾条燃烧的距离即ξ＝x-vt，v表示艾条燃烧速度，t表示艾条燃烧时间，在纵轴ζ轴上的纵坐标与定坐标下的纵坐标值相同即ζ＝y；

步骤3)：求解动坐标系下的热传递方程的通解；

步骤4)：根据艾灸过程的描述设置边界条件，利用步骤3得到的通解，获得艾灸的瞬时热源强度模型，进而获得与过余温度、热源强度、燃烧距离相关的模型类；

步骤5)：从采集艾灸过程中样本的温度序列中减去对应的环境温度得到样本的过余温度序列，同时采集样本的燃烧距离序列；

步骤6)：根据步骤4的模型类和步骤5采集得到的过余温度序列和燃烧距离序列，通过最小二乘最优评价准则计算得出艾灸热源强度的最佳估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述热源强度的最佳估计值的表达式如下：

其中，exp表示以自然常数e为底的指数函数，q为燃烧的艾条热源强度，单位为W/m²；ξ_i和θ_i分别为艾条燃烧实验中采集的第i个艾条燃烧的距离和对应的过余温度；n为采集数据的个数，i的取值为1-n，n的取值大于10000；

λ为导热系数，燃烧的艾条以速度v匀速沿x轴正向燃烧，a为热扩散率，且a＝λ/(ρc)，ρ为艾条所处介质的密度，h为对流换热系数，c为定压比热容，A_c为艾条截面面积，P为艾条的周长；m为中间变量，

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述艾灸过程在定坐标系下的热传递方程表达式如下：

其中，θ为过余温度，x为定坐标系中艾条燃烧的距离，a为热扩散率，且a＝λ/(ρc)，λ为导热系数，ρ为艾条所处介质的密度，h为对流换热系数，c为定压比热容，A_c为艾条截面面积，P为艾条的周长；燃烧的艾条以速度v匀速沿x轴正向燃烧。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述艾灸过程在动坐标系下的热传递方程表达式为：

其中，ξ为动坐标系艾条燃烧的距离。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，艾灸过程在动坐标系下的热传递方程的通解表达式如下：

其中，C₁,C₂为待定系数，利用边界条件计算获得。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据艾灸过程的描述设置边界条件如下：

基于边界条件得到上述通解在动坐标系正方向上的特解，并得到艾灸的瞬时热强度模型如下：

其中，exp表示以自然常数e为底的指数函数，q为燃烧的艾条热源强度，单位为W/m²；

过余温度、热源强度、燃烧距离相关的模型类为：

θ＝c₀·q·e^-dξ

其中，q为待定系数，对动坐标系下艾条燃烧正方向上的样本序列采用最小二乘法计算获得，