[发明专利]抗差输电线路正序参数辨识方法

权利要求书

1.一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，包括：

通过单回输电线路两端装设的相量量测装置测量得到线路两端的三相电流与电压相量；

根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程；

构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵参数；

采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳参数；

所述根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程包括：

单回输电线路两端的三相电流与电压满足如下方程：

其中，分别为M端与N端的a、b、c三相电流相量；分别为M端与N端的a、b、c三相电压相量；Z、Y_c分别为待辨识的线路阻抗参数、导纳参数；

将上述方程转换为下述形式：

上式中，

则当前时刻，待辨识的参数x为：

x＝[x₁₁ x₁₂ ...x₁₉ x₂₁ x₂₂ ...x₂₉]^T；

满足如下线性方程：

Ax＝B+v；

其中，A为当前时刻三相电压与电流相量构成的系数矩阵，B为当前时刻两端电压降相量组成的常数项，v为方程残差相量；

辨识的参数x中包含18个未知量，则方程的个数要大于等于18个，取多组不同时刻的数据求解，其中，A的维度是6n×18，n≥3，B的维度是6n×1，具体目标方程如下：

2.根据权利要求1所述的一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，所述构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵包括：

Huber抗差估计理论是假设实际观测数据服从Huber分布，Huber分布是污染分布的一种，其主体是正态分布，干扰部分服从Laplace分布；

Huber分布的概率密度为：

其中，ε是污染率,它表示污染部分的数据在整个数据中所占的比例；λ是观测值；

为标准正态分布密度，在区间-c≤λ≤c内，观测值服从正态分布；在λ＞c时，观测值服从Laplace分布；c的取值在1.0～2.0之间；

Huber分布的极大似然估计为Huber估计，其目标函数为：

其中，k为抗差阈值调制系数，与污染率ε有关；v_i为量测残差，v_i＝(y_ci-y_mi)/s，y_ci和y_mi分别表示输出矢量的计算值和测量值；s在|v_i|≤k区间，取量测误差的标准差σ_i，s在|v_i|＞k区间，取K_mad，K_mad＝med|y_ci-y_mi|；根据目标函数，当|v_i|＞k时，降低大偏差量测影响；

要建立的Huber估计目标函数是方程残差的函数，可定义为：

P_i为第i个量测量的权重，权值为1/σ_i²，ρ(v_i)为Huber法对应的目标函数，v_i为量测残差；

考虑PMU量测误差一致，建立Huber估计目标函数为：

具体的，根据线性方程Ax＝B+v，此估计目标函数可以进一步表示为：

其中，A_ix_i-B_i表示采样时刻为i时的残差，最后便是求取满足此目标函数为极小值时的相量x；N为采样总数；该Huber估计目标函数在观测误差小于阈值时即为最小二乘方法的目标函数，在观测误差大于阈值时，能够削弱其对目标函数的不利影响，自动剔除主网相量量测装置数据中的坏数据；

再利用优化方法求解可得线路阻抗矩阵和导纳矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳参数包括：

构造矩阵T：

此处构造的矩阵T是一种对称分量变换，其作用是把a,b,c三相的相分量转化为正序，负序和零序分量；其中，a为旋转因子，

利用线路相分量模型建立三相电压降与三相电流关系的矩阵方程：

上式中，表示三相电压降，表示三相电流；

将三相电压降和三相电流替换为序分量，得到：

表示电压降的各序分量，即正、负、零序电压降；表示电流的各序分量，即正、负、零序电流；；

进一步表示为：

Z_p即为序分量的阻抗矩阵，即：

其中的Z₍₁₎为线路正序阻抗，Z₍₂₎表示线路负序阻抗，Z₍₀₎表示线路零序阻抗；

同理，对于导纳矩阵，同样推出：

其中的Y_c(1)为线路正序对地导纳，Y_c(2)表示线路负序对地导纳，Y_c(0)表示线路零序对地导纳。