[发明专利]一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法

权利要求书

1.一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

第一步，获取原子周边环境，包括读取文件及预处理；所述的文件包括分析原子总数、超胞格子大小及各原子坐标；所述的预处理包括：应用周期性边界条件、栅格化处理和对最临近原子按距离排序；

第二步，根据原子对称性判定晶体结构，公式为：

其中，r_i表示待测原子到该原子周边的第i个原子坐标的矢量，对于密排六方hcp结构而言，i小于等于6时r_i表示在(0001)面内的6个原子的矢量，原子是否在(0001)面内由r_i的矢量和的绝对值最小确定；p为(0001)面单位法向量，由(0001)面内矢量的矢量叉乘确定；

当CN＝12，δ_fcc<δ时，当前结构为面心立方结构；

当CN＝14，δ_bcc<δ时，当前结构为体心立方结构；

当CN＝12，δ_hcp<δ<δ_fcc时，当前结构为密排六方结构；

其中δ_fcc，δ_bcc，δ_hcp分别表示面心立方结构、体心立方结构、密排六方结构的不对称度，δ表示用户定义的最大不对称度；CN为由截断半径决定的配位数，即周边原子到待测原子距离小于截断半径的原子数，截断半径rc由用户决定，用户未指定的场合，由式(4)决定：

其中R_i为距当前原子最近的第i个原子与当前原子的距离；

第三步，获取取向矩阵：首先单位化各原子坐标矢量，再根据结构不同进入如下步骤，若第二步判定为面心立方结构，进入步骤3.1；若为体心立方结构，进入步骤3.2；若为密排六方结构，进入步骤3.3；如果是非晶体结构，直接跳出结束；

3.1对面心立方结构而言：首先选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量，然后搜索四个原子坐标矢量与当前矢量为60°的矢量，当不存在60°矢量时，以最接近60°为准，下同；将这四个矢量按相互垂直分为两组，将各组内两矢量求和即得到两<001>矢量，对这两个矢量求叉乘得到最后一个<001>矢量，即求得面心立方取向矩阵；

3.2对体心立方结构而言：首先选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量a，然后搜索一个原子坐标矢量与当前矢量为70.53°的矢量b，及与选定原子关于待测原子对称的原子坐标矢量c；求矢量a与矢量b的矢量和，得<110>矢量；求矢量b与矢量c的矢量和，得<001>矢量；求二者叉乘，得一个<110>矢量；将两<110>矢量以<001>矢量为轴旋转45°，得体心立方取向矩阵；

3.3对密排六方结构而言：首先对周边12个最临近原子按是否在(0001)平面内分组，利用第二步中原子坐标矢量矢量和的绝对值区分，其中矢量和最小的6个r_i认定在(0001)平面内；再选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量，然后搜索(0001)面内原子坐标矢量与当前矢量为120°的矢量，这三个矢量决定<2-1-10>矢量，再分别搜索与这三个矢量垂直的六个矢量，将对应同矢量的矢量求和，得到三个<10-10>矢量；对第一个选定的一组<10-10><2-1-10>矢量求叉乘得<0001>矢量；

对得到的各矢量单位化；

第四步，转换取向矩阵为颜色：

4.1获取米勒指数<xyz>：指定一个方向；对面心立方以及体心立方而言先求各取向矢量与指定方向点乘，其中按绝对值由大到小依次为z、x、y，对密排六方结构而言，取各<2-1-10>取向矢量中与指定方向点乘绝对值最小为x，与其垂直<10-10>取向与指定方向点乘绝对值为y，<0001>取向与指定方向点乘绝对值为z；

4.2极射赤平投影并上色：在平面直角坐标系中，连接(0，0，-1)与(x，y，z)两点，交z＝1面于O点，同理投影<001><101><111>方向与单位球面交点于z＝1，分别记作R点，G点，B点；对密排六方结构而言投影方向是<0001><2-1-10><01-10>；投影y＝0面，x＝z面，x＝y面，与单位球面交线于z＝1，对密排六方结构而言投影面是y＝0，z＝0，得一封闭图形；分别过RO，GO，BO做射线与封闭图形交于R’，G’，B’，按公式：

给原子上色；

式中c_R、c_G、c_B分别表示红绿蓝颜色，R'O、RR′、G'O、GG'、B'O、BB'分别表示两点连线长度，max()表示最大值；

或者直接使用简化公式：

对面心立方、体心立方结构：

对密排六方结构：

公式(6)到公式(12)中c_R＇、c_G＇、c_B＇为表示未经归一处理的颜色数据；

第五步，重复第三步～第四步，直至所有最临近原子均参与过一次计算，并求取RGB颜色平均值。

2.根据权利要求1所述的一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法，其特征在于：第一步中所述的预处理具体为：

1.1应用周期性边界条件的具体方法是：对离超胞边界小于预设距离的原子进行复制，并沿该超胞边界向盒子里侧的法向量方向移动该方向上盒子边长的距离，在盒子为三斜系的情况下，移动的方向和距离以构成盒子的三个矢量中该超胞边界所不包含的一方为准；当有原子对复数边界的距离均小于预设距离的场合，应当对各自边界及其交集均进行处理；

1.2栅格化处理的具体方法是：将原子按任意方式编号，根据截断半径获取正交方向需要分的整数层数，根据整数层数反过来算出每层厚度，对原子进行判定，获取原子所处栅格，并记录原子序号于对应数组中备用；

1.3对最临近原子按距离排序的具体方法是：读取该原子所处栅格，调取该栅格及其上、下、前、后、左、右及其中任意两个或三个方向的矢量和共27个栅格中所有原子序号，按到当前原子距离由近及远冒泡法排序，获取其最临近至少15个以上原子坐标，求这些原子与待测原子坐标差，称为原子坐标矢量。