[发明专利]广义帕累托分布参数显式双分位点估计方法

权利要求书

1.一种广义帕累托分布参数的显式双分位点估计方法，包括：

(1)利用雷达发射机发射连续的脉冲信号，雷达接收机接收回波数据，在回波数据中，选取N个杂波数据，对N个杂波数据进行取模并按升序排列，得到杂波幅度递增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，其中，z_t表示杂波幅度递增序列中第t个杂波幅度，t＝1,2,...,N；

(2)确定广义帕累托分布的概率密度函数f(r)：

其中，r表示杂波的幅度，为概率密度函数的自变量，λ表示广义帕累托分布的形状参数，η表示广义帕累托分布的尺度参数；

(3)根据广义帕累托分布的概率密度函数f(r)，得到累积分布函数F(r)：

(4)给定大于1的正数q，选取两个不同的样本累计概率α和β，并使得样本累计概率α和β满足：

(5)根据正数q的取值，得到分位点与广义帕累托分布形状参数λ和尺度参数η的关系式；

(5a)根据正数q的取值，计算中间变量u：

当q＝2，

当q＝3，

当q＝4，其中，ψ表示中间变量，

当q＝5，对求唯一正根得到u；

当q＞5或q为小数时，利用迭代法，选取迭代初始值u₀∈(1,+∞)，令得到中间变量

其中，r_α表示样本累计概率为α时的分位点，r_β表示样本累计概率为β时的分位点，u₀表示中间变量u的迭代初始值，u_i表示中间变量u的第i次迭代值，u_i+1表示中间变量u的第i+1次迭代值；

(5b)利用中间变量u，得到分位点与广义帕累托分布形状参数λ和尺度参数η的关系式：

(6)利用杂波幅度递增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，计算每个分位点的估计值：

其中，s_α表示分位点r_α的估计值，s_β表示分位点r_β的估计值，z_n1表示杂波幅度递增序列中第n₁个杂波幅度，z_n2表示杂波幅度递增序列中第n₂个杂波幅度，round(Nα)表示最接近Nα的整数，round(Nβ)表示最接近Nβ的整数；

(7)利用(6)计算出的两个分位点的估计值s_α和s_β分别代替步骤(5)中的分位点r_α和r_β，得出广义帕累托分布的形状参数估计值和尺度参数估计值

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(7)按如下步骤进行：

(7a)根据正数q的取值，利用(6)计算出的两个分位点的估计值s_α和s_β分别代替步骤(5)中的分位点r_α和r_β，确定中间变量u的估计值

当q＝2，

当q＝3，

当q＝4，其中，表示中间变量ψ的估计值，

当q＝5，对求唯一正根得到

当q＞5或q为小数时，选取令利用迭代法得到

其中，表示中间变量u的估计值的迭代初始值，表示中间变量u的估计值的第i次迭代值，表示中间变量u的估计值的第i+1次迭代值；

(7b)根据中间变量u的估计值得出广义帕累托分布的形状参数估计值和尺度参数估计值