[发明专利]一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法

权利要求书

1.一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，其特征在于：包括下述步骤：

步骤1：根据重力固体潮的三维正交分解模型，获取观测点处的重力固体潮信号，

X＝(x₁,x₂,...,x_n)^T为观测信号向量；

步骤2：利用ICA对观测信号进行处理，选取目标函数和优化算法；

(1)根据公式(1)对重力固体潮信号进行去均值；

x‾j(t)=xj(t)-1TΣj=1Txj(t)---(1)]]>

去均值即为中心化处理，式中x_j(t)为源信号，为x_j(t)的平均值，为去均值后的信号；

(2)根据公式(2)、(3)对信号进行白化；

x~=Qx(t)---(2)]]>

Q＝D^-1/2E^T (3)

白化即对信号进行去相关处理，式中为白化向量，Q是白化矩阵，D＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_n)为协方差矩阵C_x＝E{x(t)x^T(t)}的特征值矩阵；E＝(c₁c₂×c_n)为协方差矩阵C_x＝E{x(t)x^T(t)}的特征向量矩阵，λ_i为协方差矩阵C_x＝E{x(t)x^T(t)}的第i个最大特征值；

步骤3：利用优化算法优化分离矩阵，得到最优分离矩阵W；

步骤4：根据公式(4)求出解混信号

S^=W×X=W×A×S---(4)]]>

W为分离矩阵，X为观测信号向量，A为信号混合矩阵，S＝(s₁,s₂,...,s_n)^T为相互统计独立的源信号；

步骤5：利用谱相关方法对解混信号进行处理，实现信号的乘性解调；

设{x(t)}为一零均值的非平稳复信号，其自相关函数为R_x(t,τ)，周期为T₀,

Rx(t,τ)=limN→∞12N+1Σx(t+nT0+τ/2)x*(t+nT0-τ/2)---(5)]]>

式中：t为时间，τ为时移，n为循环频率谐波次数，N为循环频率次数上界，将式(5)用Fourier级数展开如下：

Rx(t,τ)=Σn=-∞∞Rxα(τ)ej2παt---(6)]]>

式中α＝n/T₀,为R_x(t,τ)的Fourier系数

Rxα(τ)=limT→∞1T∫-T/2T/2x(t+τ/2)x*(t-τ/2)e-j2παtdt=<x(t+τ/2)x*(t-τ/2)e-j2παt>t---(7)]]>

其中为信号x(t)的循环自相关函数，α＝n/T₀二阶循环频率，对循环自相关函数做傅里叶变换，得到

Sxα(f)=∫-∞∞Rxα(τ)e-j2πfτdτ,---(8)]]>

式中：为循环谱密度，它是关于频率f和循环频率α的双平面函数，τ为时移，f为时移对应的频率；

步骤6：提取出重力固体潮信号中的谐波分量，并以理论值作为参考背景，求出各谐波分量间的调制关系。

2.根据权利要求1所述的重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，其特征在于：所述的步骤1中建立重力固体潮的三维正交分解模型的具体过程为：

针对地球上的某观测点A，在考虑它受到地球自转、太阳和月亮引潮力的作用下，设其引起的固体潮为F，F可以分解为两个正交的信号：地倾斜固体潮信号F_h和重力固体潮信号F_g；F_g可以分解为2个正交的向量：一个平行于赤道平面的信号分量F₁，一个平行于地球自转轴的信号分量F₂；F₁又可以正交分解为在同一平面内的2个信号分量F₁₁和F₁₂。