[发明专利]基于双边加权调制与滤波的高光谱图像低秩表示聚类方法

权利要求书

1.一种基于双边加权调制与滤波的高光谱图像低秩表示聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，计算高光谱图像的低秩表示系数；

步骤2，联合光谱与低秩表示系数的相似度，计算双边加权矩阵N表示高光谱像元的个数，具体包括以下步骤：

步骤2-1，构造归一化光谱信息相似性矩阵，计算公式为：

其中，x_i表示第i个高光谱像元，x_j表示除了第i像元之外的其他像元；

步骤2-2，构造归一化低秩表示系数相似性矩阵，计算公式为：

其中，c_i表示x_i所对应的低秩表示系数，c_j表示x_j所对应的低秩表示系数；

步骤2-3，融合计算归一化光谱与低秩表示系数相似性矩阵，计算公式为：

其中，为求得的双边加权矩阵；

步骤3，采用双边加权矩阵调制低秩表示系数；

步骤4，对调制的低秩表示系数进行双边滤波；

步骤5，利用滤波后的低秩表示系数构建相似性图；

步骤6，将相似性图用于谱聚类得到最终的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的基于双边加权调制与滤波的高光谱图像低秩表示聚类方法，其特征在于，步骤1具体为：

输入一幅高光谱图像X₀∈R^W×H×L，W和H分别表示图像的宽度和高度，L表示高光谱图像的波段数；

将原始数据X₀逐像素排列形成矩阵X∈R^N×L作为低秩表示模型的输入，N＝W×H表示高光谱像元的个数，矩阵X作为自表示字典，建立低秩表示最小化模型，其模型为：

求解得到对应的低秩表示系数矩阵C＝[c₁,c₂,…,c_N]∈R^N×N；

上式中，E∈R^N×L为噪声矩阵，λ＞0为正则参数，||C||_*为低秩表示系数矩阵C的核范数，定义如下：

其中，trace(·)表示矩阵的迹运算，σ_i表示矩阵C的奇异值；

||E||_2,1为噪声矩阵E的混合l_2,1范数，定义如下：

其中，e_a,b表示矩阵E的第a行第b列元素。

3.根据权利要求1所述的基于双边加权调制与滤波的高光谱图像低秩表示聚类方法，其特征在于，步骤3具体为：

采用双边加权矩阵调制低秩表示系数，计算公式为：其中，表示矩阵的对应点相乘，为调制后的加权低秩表示系数矩阵。