1.一种电液伺服系统的滑模控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:建立电液伺服系统的数学模型;
其中,电液伺服系统液压缸质量块的运动方程为:
( P 1 - P 2 ) A = m x ·· + ξ x · + K x ; ]]>
式中,m为液压缸等效质量块的质量;P1、P2为液压缸两腔的压力;A为液压缸的活塞有效面积;ξ为液压系统阻尼系数;K为液压缸工作时受到弹性负载;x为液压缸活塞的位移,为液压缸活塞的速度,为液压缸活塞的加速度;
液压缸流量连续性动态方程为:
Q 1 = A x · + C t ( P 1 - P 2 ) + V 1 + A x β e P · 1 ]]>
Q 2 + V 2 - A x β e P · 2 = A x · + C t ( P 1 - P 2 ) ]]>
式中,与分别为P1与P2的导数;V1为初始时液压缸进油腔的容积;V2为初始时液压缸回油腔的容积;Ct为液压缸的内泄漏系数;βe为液压系统有效体积弹性模量;Q1为流入液压缸进油腔的流量;Q2为从液压缸回油腔流出的流量;
Q1和Q2与电液伺服阀阀芯位移的关系为:
Q 1 = k q 1 x v [ s ( x v ) P s - P 1 + s ( - x v ) P 1 - P r ] ; ]]>
Q 2 = k q 2 x v [ s ( x v ) P 2 - P r + s ( - x v ) P s - P 2 ] ; ]]>
其中:
s ( * ) = 1 * ≥ 0 0 * < 0 ; ]]>
k q 1 = C d ω 1 2 ρ ; ]]>
k q 2 = C d ω 2 2 ρ ; ]]>
式中,Ps为液压系统供应压力;Pr为液压系统回油压力;xv为电液伺服阀阀芯位移;Cd为流量系数;ω1与ω2为电液伺服阀阀芯梯度;ρ为液压油密度;
假设电液伺服阀的控制输入与电液伺服阀阀芯的位移成正比,则:
Q 1 = g 1 u [ s ( u ) P s - P 1 + s ( - u ) P 1 - P r ] ; ]]>
Q 2 = g 2 u [ s ( u ) P 2 - P 1 + s ( - u ) P s - P 2 ] ; ]]>
其中:
xv=λu;
g1=kq1λ;
g2=kq2λ;
式中,λ为比例系数;u为输入电压;
定义电液伺服系统的状态变量为则电液伺服系统的状态方程为:
x · 1 = x 2 ; ]]>
x · 2 = x 3 ; ]]>
x ·· 3 = Aβ e m ( V 1 + Ax 1 ) [ - Ax 2 - C t A ( mx 3 + ξx 2 + Kx 1 ) + g 1 uR 1 ] - Aβ e m ( V 2 - Ax 1 ) [ Ax 2 + C t A ( mx 3 + ξx 2 + Kx 1 ) - g 2 uR 2 ] - ξ m x 3 - K m x 2 ; ]]>
其中:
R 1 = s ( u ) P s - P 1 + s ( - u ) P 1 - P r ; ]]>
R 2 = s ( u ) P 2 - P r + s ( - u ) P s - P 2 ; ]]>
则电液伺服系统的数学模型为:
x · 1 = x 2 ; ]]>
x · 2 = x 3 ; ]]>
x · 3 = 1 α 1 + α 2 x 1 - α 3 x 1 2 [ α 4 x 1 - α 5 x 2 - α 6 x 3 + α 7 x 1 x 3 - α 8 x 3 x 1 2 + α 9 x 1 x 2 - α 10 x 2 x 1 2 + [ g 1 R 1 V 2 - Ag 1 R 1 x 1 + g 2 V 2 R 2 + Ag 2 R 2 x 1 ] u ] ; ]]>
式中:
α 1 = mV 1 V 2 Aβ e ; ]]>
α 2 = m ( V 2 - V 1 ) β e ; ]]>
α 3 = m A β e ; ]]>
α 4 = C t V 2 K A + C t V 1 K A ; ]]>
α 5 = AV 1 + AV 2 + C t V 2 ξ A + C t V 1 ξ A - V 1 V 2 K Aβ e ; ]]>
α 6 = C t V 2 m A + C t V 1 m A - V 1 V 2 ξ Aβ e ; ]]>
α 7 = ( V 2 - V 1 ) ξ β e ; ]]>
α 8 = A ξ β e ; ]]>
α 9 = ( V 2 - V 1 ) K β e ; ]]>
α 10 = A K β e ; ]]>
步骤2:定义改进边界层与趋近律后滑模控制器的控制策略。