[发明专利]一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法

权利要求书

1.一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)对低质量图像进行初始修复，得到初始恢复图像；

(2)使用稀疏变换对步骤(1)得到的初始恢复图像进行变换，并对变换系数进行支撑集检测，得到支撑集信息；

(3)将得到的支撑集信息融入到原有稀疏正则模型中，得到截断的稀疏正则化恢复模型；

(4)对步骤(3)中得到的截断的稀疏正则化恢复模型进行求解，得到新的恢复图像；

(5)重复(2)-(4)的步骤，得到新的更高质量的恢复图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法，其特征在于：

在步骤(2)中，稀疏变换包括小波框架变换、全变分变换和shearlet变换。

3.根据权利要求1所述的一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法，其特征在于：

在步骤(2)中，采用截断支撑集检测方法得到支撑集S：

S={i:|Wx|>||Wx||∞ρ}---(6)]]>

其中，W表示稀疏正变换，x是图像的向量形式，Wx指对该幅给定图像进行稀疏变换；i是变换系数的索引位置；|(Wx)_i|是变换系数(Wx)_i的绝对值；||Wx||_∞指变换系数的无穷范数；ρ指的是阈值参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法，其特征在于：

所述支撑集信息为变换域中非零元的位置信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于迭代支撑集的稀疏正则化图像复原方法，其特征在于：

在步骤(3)中，所述截断的稀疏正则化恢复模型为：

arg minxλ||(Wx)T||1+12||Ax-b||22---(4)]]>

arg minxλ||(Wx)T||0+12||Ax-b||22---(5)]]>

其中，λ表示正则参数，b表示观测到的污染图像，W表示稀疏正变换，x代表原始干净图像的向量形式，Wx代表对该幅给定图像进行稀疏变换，(Wx)_T是Wx的截断形式；在变换域中，索引集T表示的是检测到的支撑集S的补集，即T＝S^C；

A代表不同的退化算子，当A是单位算子时，表示图像去噪音；当A是卷积算子是，表示图像去模糊；当A是0-1遮挡算子时，表示图像修补；当A是下采样算子时，表示图像压缩感知。