[发明专利]小波变换与联合稀疏表示的红外与可见光图像融合方法

权利要求书

1.一种小波变换与联合稀疏表示的红外与可见光图像融合方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：对源图像进行小波变换

首先读入已经配准好的红外源图像I₁与可见光源图像I₂，再选择小波基函数，对红外源图像I₁与可见光源图像I₂分别进行s级DWT变换，分解得到红外源图像I₁的1个低频子带和3*s个高频子带与可见光源图像I₂的1个低频子带和3*s个高频子带；

步骤2：基于联合稀疏表示的低频子带系数融合

步骤2.1滑窗取块

按照从左上到右下的顺序，将低频子带系数C_1,l与C_2,l以步长为大小为的滑动窗口分块，得到大小为的小块，再将所有块拉直成列向量后，排列成样本矩阵V₁与V₂，由V₁与V₂构成样本集V，其中V＝[V₁,V₂]；

步骤2.2字典学习

学习低频子带字典以构建稀疏表示的基原子：首先从样本集V＝[V₁,V₂]中随机取P个样本构成训练集V_train，然后随机初始化一个大小为n×m的字典D₀，其中n＜m，再采用K-SVD迭代算法求解目标方程，得到与D₀大小相同的n×m的字典D，其中目标方程如下：

式(1)中θ为稀疏表示系数，θ(t)表示θ的第t列，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，||·||₀为向量的l₀范数，即向量中非零元素的个数，||θ(t)||₀≤T表示θ(t)中非零元素的个数小于等于T，即T表示θ(t)的稀疏度；

步骤2.3稀疏编码

首先，待融合源图像有K幅，每幅源图像的低频子带矩阵V_i由两部分组成，其中，i＝1,2,......,K，即包含于所有源图像中的共有特征V^C和只包含于相应的单幅源图像中的特有特征根据联合稀疏表示理论，V^C和分别用共有稀疏表示系数θ^C和特有稀疏表示系数表示，其中，i＝1,2,......,K，则有：

所有源图像DWT低频子带矩阵V_i的联合稀疏表示为：

其中O表示与字典D大小相同的零矩阵，令则式(3)简化为通过公式(4)对进行稀疏编码：

其中ε为容错误差，利用步骤2.2中求得的字典D，求解公式(4)，得到联合稀疏系数

步骤2.4融合低频系数

首先，由联合稀疏系数获得共有稀疏系数θ^C和特有稀疏系数其中i＝1,2，表示的第t列，再求的活动水平n_i(t)，其中i＝1,2，其计算公式如下：

活动水平n_i(t)表示稀疏系数的重要程度，融合规则如下：

其中，θ_f(t)表示θ_f的第t列，θ^C(t)表示共有稀疏表示系数θ^C的第t列，表示活动水平的最大值；

最终，得到融合图像的低频子带矩阵V_f为：

V_f＝Dθ_f (7)

其中，θ_f表示融合图像低频子带的稀疏表示系数；

由公式(7)重构得到融合图像的低频子带矩阵V_f，将低频子带矩阵V_f的每一列还原成的小块，再按从左上到右下的顺序，即步骤2.1中滑窗取块的顺序进行排列，重叠的位置取均值，获得融合图像的低频子带系数C_F,l；

步骤3：高频子带系数融合

选择基于特征量积的方法融合高频子带系数：

首先，确定窗口大小为N×N，第s级的k方向高频子带系数的特征量积的计算公式如下：

其中，N为奇数，j表示第j个窗口，i表示该窗口中第i个像素点，s(k)表示小波分解第s级的k方向，σ_j表示该窗口内所有像素的标准差，δ_ij表示该位置的梯度值，s表示小波分解级数，k表示s级分解的方向，即k＝1,2,3分别表示水平高频系数、垂直高频系数和对角高频系数；

根据公式(9)的特征量积判决准则，求得融合图像的第s级小波分解下k方向的高频子带系数

其中，下标1、2、F分别表示红外图像、可见光图像以及融合图像，C表示小波系数，最终，将图像中每个像素点遍历求解，得到融合图像的各个高频子带系数和分别表示图像1和2在第s级的k方向高频子带系数的第j个窗口下第i个像素点的特征量积；

步骤4：小波逆变换得到融合图像

对低频子带系数C_F,l和高频子带系数进行DWT逆变换，小波基函数与分解级数与步骤1保持一致，即得融合图像I_F。