[发明专利]一种线性网络编码方法

说明书

本发明提供一种线性网络编码方法，能够降低编码操作的复杂度。所述方法包括：基于GF(2^L‑1)扩展域上的标量线性网络编码，产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码，其中，所述L为素数且2是L阶本原根；网络中间节点根据得到的循环移位线性网络编码，对接收到的每组L比特信息进行最多δ次循环移位操作并将经过循环移位操作的比特信息进行逐位异或，生成待传输的L比特新信息。本发明涉及网络编码通信理论应用领域。

技术领域

本发明涉及网络编码通信理论应用领域，特别是指一种线性网络编码方法。

背景技术

线性网络编码是一种融合了路由和编码的信息交换技术，其核心思想是在网络中的各个节点上对各条信道上收到的信息进行线性处理，然后将新生成信息输出给下游节点，网络中间节点扮演着编码器的角色。目前，线性网络编码已经从传统的标量线性网络编码扩展为更一般的向量网络编码，其在网络可解性性能方面有了较大的提升；然而，由于网络中间节点可选编码操作的多样性和复杂性，向量网络编码在真正的技术实现上还存在着一定的困难。

在此之前，为了降低向量网络编码的计算复杂度，一般采用在网络中间节点使用简化编码操作的方法：一种已经提出的方法是在网络中间节点对输入的信息只进行置换操作和逐位异或以生成输出信息。对于L比特的信息传输来说，执行的编码操作从L比特的向量和L维矩阵乘积运算简化为L比特的向量位置置换，大大降低了编码操作的计算复杂度。然而，虽然置换操作相比于一般的矩阵乘法线性变化在性能上有了很大的提高，但在真正的实现上，由于存在 L！种置换方式，在码长L很大的情况下，其开销会发生惊人的增长，其复杂度依然难以被高效地实现。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种线性网络编码方法，以解决现有技术所存在的网络编码复杂度高的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种线性网络编码方法，包括：

基于GF(2^L-1)扩展域上的标量线性网络编码，产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码，其中，所述L为素数且2是L阶本原根；

网络中间节点根据得到的循环移位线性网络编码，对接收到的每组L比特信息进行最多δ次循环移位操作并将经过循环移位操作的比特信息进行逐位异或，生成待传输的L比特新信息。

进一步地，在网络开始传输比特信息之前，所述方法还包括：

多个信源负责分发总共ω组L-1比特信息，在所述多个信源发送总共ω组 L-1比特信息之前，在每组L-1比特信息前补充一个二元0，得到ω组L比特信息；

用网络开始传输得到的ω组L比特信息。

进一步地，所述基于GF(2^L-1)扩展域上的标量线性网络编码，产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码，其中，所述L为素数且2是L阶本原根包括：

当所述L为素数且2是L阶本原根时，则确定一个基于二元域GF(2)的既约多项式f(x)＝x^L-1+x^L-2+...+x+1，且f(x)的L–1个根表示为1,α,α²,...,α^L-2， 1,α,α²,...,α^L-2均属于扩展域GF(2^L-1)；

根据有限域知识，得到扩展域GF(2^L-1)中每一个元素k均可唯一地表示为： f(α)＝a′_L-2α^L-2+...+a′₁α+a′₀，其中，α是扩展域GF(2^L-1)的本原元，f(α)表示α的一个函数，f(α)的每个系数a′_j均选自二元域GF(2)；